Um mol de gás ideal, com
, e inicialmente a pressão atmosférica e
passa por um ciclo formado pelas seguintes etapas:
- Compressão adiabática até atingir 8 atm;
- Expansão isotérmica até 4 atm;
- Expansão adiabática até atingir a temperatura inicial (
);
- Processo isotérmico até o estado inicial;
Calcule o calor (Q), o trabalho (W) e as variações de energia interna (
) e entalpia (
) para cada etapa, e para o ciclo completo.
Dado: Nos processos adiabáticos considere válida a equação: T2/T1
=(P 2 / P 1)^{\wedge} R / C p$
=(P 2 / P 1)^{\wedge} R / C p$
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de um mol de gás ideal com
J mo
, partindo de
atm e
K. As etapas são:
) compressão adiabática até
atm,
) expansão isotérmica até
atm,
) expansão adiabática até
,
) compressão isotérmica de volta ao estado inicial.
Para resolver, usaremos a relação adiabática
com
J mo
e
, e as fórmulas de trabalho e calor em processos adiabáticos (
,
) e isotérmicos (
,
,
). Em cada passo calcularemos
,
,
,
e
.
Passo 2
Etapa
(compressão adiabática de
atm e
K para
atm):
Como
e
J mo
,
Passo 3
Etapa
(expansão isotérmica a
K de
atm para
atm):
Aqui
e
. Como
,
Logo
Passo 4
Etapa
(expansão adiabática de
atm e
até
K):
Primeiro achamos
via
Como
,
Passo 5
Etapa
(compressão isotérmica de
atm para
atm a
):
De novo
,
e portanto
Passo 6
Somando tudo para o ciclo completo:
Resposta
Etapa
:
,
J,
J,
J
Etapa :
J,
J,
,
Etapa :
,
J,
J,
J
Etapa :
J,
J,
,
Etapa
Etapa
Etapa
Ciclo completo:
J,
J,
,
.