Exercício 33. Um aspersor de irrigação possui dois bocais com diâmetros de 4 mm e 6.6 mm . Sendo
a pressão de trabalho e 0,9 o coeficiente de descarga, calcular a vazão do aspersor,
.
Passo 1
O enunciado pede a vazão total do aspersor (em
). Informações dadas:
- Dois bocais com diâmetros
e . - Pressão de trabalho
. - Coeficiente de descarga
.
Objetivo: calcular a vazão somada dos dois bocais
e apresentar em
.
Passo 2
Primeiro converto a pressão de
para pascal (
), que é a unidade SI compatível com a fórmula dinâmica.
Explicando a conversão:
-
. -
.
Logo
Portanto
Passo 3
Vou usar a fórmula prática para vazão por orifício com coeficiente de descarga:
Explicando as variáveis:
-
é a vazão volumétrica (em ). -
é o coeficiente de descarga (adimensional) que corrige perdas/eficiência do orifício. -
é a área da seção do bocal ( ). -
é a velocidade teórica de saída obtida pela conversão da pressão em energia cinética. -
é a pressão disponível (em ). -
é a densidade do fluido; aqui uso água a temperatura ambiente: .
Passo 4
Calculo as áreas dos bocais a partir dos diâmetros (converter mm para m primeiro).
Converter diâmetros:
Área circular:
Então
Passo 5
Calculo da velocidade teórica
usando
e
convertido:
Breve explicação: essa fórmula vem de Bernoulli para conversão de pressão (energia por unidade de volume) em velocidade; o fator
aparece ao isolar
de
.
Passo 6
Calculo das vazões em
para cada bocal usando
.
Para o bocal 1:
Passo 7
Para o bocal 2:
Passo 8
Somando as vazões (ambos os bocais trabalham sob mesma pressão, então somam linearmente):
Agora converto para
multiplicando por
:
Passo 9
Arredondamento e interpretação: com os dados e aproximações usuais (densidade da água e g adotados), a vazão total do aspersor é aproximadamente
. Isso significa que com pressão de
e coeficiente de descarga
os dois bocais juntos entregam cerca de
metros cúbicos por hora.