Vapor d’água a 2 MPa e
sofre um processo isobárico até que o título alcance
. Pede-se o calor trocado neste processo
.
Passo 1
O enunciado dá um vapor d’água nas condições iniciais
e
. O vapor sofre um processo isobárico (pressão constante) até que o título (qualidade) atinja
(isto é,
). Pede-se o calor trocado por unidade de massa, em
.
Informações importantes do enunciado:
- Pressão constante:
. - Estado inicial: vapor superaquecido a
e . - Estado final: mistura saturada a
com título . - Pedido: calor trocado por kg durante o processo,
em .
Passo 2
Qual é a relação entre calor trocado e propriedades termodinâmicas num processo isobárico para sistema fechado?
A lei primeira para um sistema fechado em processo qualquer é
onde
é o calor por unidade de massa,
é a variação de energia interna específica e
é o trabalho de fronteira por unidade de massa. Para trabalho de fronteira com pressão externa constante vale
. Assim
Definindo entalpia específica
, obtemos imediatamente
Ou seja, para processo isobárico em sistema fechado o calor trocado por unidade de massa é simplesmente a variação da entalpia específica. Esta é a fórmula prática que vamos usar:
Explicando os símbolos:
-
: calor trocado por unidade de massa ( ); -
: entalpia específica ( ); - índices
e indicam estados inicial e final.
Passo 3
Como obter
e
?
Estado inicial (
): vapor superaquecido a
e
. A entalpia
deve ser obtida na tabela de vapor (tabela de vapor superaquecido) para
e
.
Estado final (
): mistura saturada a
com título
. Para mistura saturada a uma dada pressão, a entalpia é dada por
onde:
-
é a entalpia do líquido saturado (saturated liquid) à pressão dada; -
é a entalpia latente de vaporização (diferença entre entalpia do vapor saturado e do líquido saturado); -
é o título (fração mássica de vapor).
Portanto precisamos dos valores
e
(ou
) na pressão
, e do valor de
na tabela de superaquecido.
Passo 4
Pegar os valores nas tabelas de vapor (peguei estes números nas tabelas padrão de vapor d’água):
Valores saturados a
:
Desses valores obtém-se
Valor do estado superaquecido (peguei na tabela de vapor superaquecido para
e
):
(Observação: os números anteriores foram extraídos das tabelas de vapor convencionais; se o seu caderno/tabela der valores ligeiramente diferentes, basta usar esses valores na mesma fórmula e o procedimento é idêntico.)
Passo 5
Calcular a entalpia no estado final
usando
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calcular o calor trocado por unidade de massa usando
:
A interpretação física:
negativo significa que houve liberação de calor (o vapor foi resfriado e condensado parcialmente até o título
, portanto calor saiu do sistema).
Arredondando de forma razoável: