Exercício 3. Um divisor de tensão deve fornecer 1,5 V a partir de uma fonte de 9 V , drenando uma corrente máxima de 1 mA do divisor. Determine valores comerciais adequados para
e
.
Passo 1
O enunciado dá estas informações (vou listar tudo claramente):
- Tensão da fonte:
. - Tensão desejada na saída do divisor:
. - Corrente máxima que a carga pode drenar do nó de saída:
.
O que a questão pede: - Determinar valores comerciais adequados para
e do divisor de tensão que forneça mesmo quando a carga drenar até .
Passo 2
Entendendo o circuito e a equação básica (aula rápida, passo a passo).
- O divisor é formado por
entre e o nó , e entre e terra. - Sem carga, a tensão de saída é dada por
- Com carga que puxa corrente
, o resistor fica em paralelo com a carga; portanto, a corrente que sai de pelo (vou chamar de ) se divide em (pela ) e (pela carga). A equação do ponto (Lei de Kirchhoff das correntes) é:
Esta é a equação que garante que, com carga, o nó esteja em
.
Passo 3
Estratégia prática para escolher resistores (regra do polegar e justificativa).
- Se fizermos
e muito grandes, o divisor terá pouca corrente e a carga vai “puxar” muito a tensão (queda grande). Se fizermos muito pequenos, desperdiçamos potência. - Uma prática comum é fazer a corrente do divisor (
) ser algumas vezes a corrente máxima da carga. Um valor clássico e equilibrado é . Isso dá boa estabilidade da tensão com carga sem desperdiçar potência demais. - Vou usar esse critério (razão
). Se quiser outra razão (por exemplo para menor dissipação), é só repetir os cálculos com outro .
Passo 4
Obter fórmulas para
e
com a razão
.
- Seja
a corrente que passa por (corrente do divisor). Pelo critério, tomo
- A corrente que efetivamente passa por
quando a carga puxa é
- Logo
Passo 5
Cálculo numérico com
(regra do polegar).
- Substituindo
, , e :
- Resultado ideal:
e . é um valor comercial comum; não é exatamente um valor-padrão E12, mas está próximo de valores comerciais E24 (por exemplo ou ).
Passo 6
Escolhendo valores comerciais práticos e verificando a tensão carregada.
- Vou procurar uma dupla de resistores comerciais (séries comuns como E12/E24) que fique próxima do ideal e que produza
muito perto de quando a carga puxa . - Uma boa escolha com valores E12 (muito disponíveis) é:
-
(E12), -
(E12).
-
- Agora verifico a tensão real no nó resolvendo
Resolvendo passo a passo:
- Resultado: com
e a tensão carregada é , isto é, praticamente (erro desprezível ).
Passo 7
Verificações finais de corrente e potência (segurança).
- Corrente pelo divisor (aproximadamente):
. Isso está em linha com a regra (ligeiramente acima de 10 por causa da escolha comercial). - Potência dissipada nas resistências (ordem de grandeza):
-
(82 mW). -
onde , dá similarmente abaixo de .
-
- Conclusão: resistores padrão de
(250 mW) são suficientes.