Exercício para Entrega (PjBL - 15%)
Um gás ideal com massa de
realiza um ciclo simplificado formado por quatro processos consecutivos. No processo 1 para 2 ocorre uma compressão adiabática reversível, sem troca de calor, onde a temperatura aumenta de 300 K para 700 K , o volume inicial é
e a pressão inicial é 100 kPa; o volume final deverá ser determinado. Em seguida, no processo 2 para 3 ocorre uma expansão a pressão constante com entrada de calor, elevando a temperatura de 700 K até 900 K . O processo 3 para 4 é uma expansão adiabática reversível, sem troca de calor, com a temperatura diminuindo para 500 K . Por fim, no processo 4 para 1 ocorre uma compressão a pressão constante com rejeição de calor, retornando o gás ao estado inicial com temperatura de 300 K . Alguns dados adicionais:
- O gás é ideal com constante dos gases
;
- A energia interna depende apenas da temperatura, sendo possível relacioná-la por
- O trabalho é
- Conhecendo as relações de processos politrópicos:
e
- Despreze variações de energia cinética e potencial.
a) Esboce o ciclo no diagrama pressão-volume (
), indicando os processos e o sentido do ciclo.
b) Determine o trabalho e o calor trocados em cada um dos quatro processos.
c) Calcule o trabalho líquido do ciclo.
d) Indique se o ciclo opera como um ciclo de potência ou de refrigeração.
a) Esboce o ciclo no diagrama pressão-volume (
b) Determine o trabalho e o calor trocados em cada um dos quatro processos.
c) Calcule o trabalho líquido do ciclo.
d) Indique se o ciclo opera como um ciclo de potência ou de refrigeração.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico de um gás ideal de massa
que começa no estado
com
e utiliza
. Para resolver precisamos usar:
– Equação de estado do gás ideal .
– Fórmulas de processo adiabático reversível (isentrópico):
– Equação de estado do gás ideal
– Fórmulas de processo adiabático reversível (isentrópico):
– Fórmula de processo isobárico:
Passo 2
Verificamos agora a consistência dos dados iniciais com a equação de estado do gás ideal. Deveria valer
Substituindo os valores fornecidos:
Como
, os dados iniciais
são inconsistentes com o gás ideal de constante
.
Passo 3
Devido a essa inconsistência fundamental, não há como calcular de forma única e correta:
- o volume final do processo
(via adiabático), - as pressões em cada estado,
- os trabalhos e calores trocados em
e , - nem o trabalho líquido do ciclo.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque os dados iniciais violam a equação de estado do gás ideal com a constante
fornecida.