※Exercício 2. Em um escoamento de
sobre uma placa plana lisa, determine a posição a partir da aresta frontal que ocorrerá a transição de regime laminar para turbulento, considerando-se escoamento de água à
. Dados (tabelas de propriedades termofísicas):
- Água:
Passo 1
O enunciado pede: determinar a posição a partir da aresta frontal onde ocorre a transição do regime laminar para o turbulento num escoamento sobre placa plana lisa. Dados fornecidos:
A incógnita é a posição
medida a partir da aresta frontal onde ocorre a transição laminar
turbulento.
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): usamos o número de Reynolds local para uma placa plana, definido por
Aqui:
-
é o número de Reynolds baseado na coordenada (adimensional); -
é a densidade do fluido ( ); -
é a velocidade livre distante da placa ( ); -
é a distância desde a aresta frontal ( ); -
é a viscosidade dinâmica ( ou Pa·s).
Explicação intuitiva:compara forças inerciais ( ) com forças viscosas ( ); quando cresce demais, o escoamento deixa de ser estável (laminar) e fica turbulento.
Passo 3
Critério de transição (decisão didática): para uma placa plana lisa, a transição costuma ocorrer em torno de um número crítico empírico
Observação: esse valor é empiricamente obtido para placas lisas em condições típicas; pode variar com rugosidade e perturbações, mas é o valor padrão usado em exercícios.
Passo 4
Isolando
na fórmula de
: queremos
tal que
. Portanto
Explicação: rearranjamos a definição de
dividindo ambos os lados por
.
Passo 5
Substituindo os números (faça as contas passo a passo):
Logo
Arredondando de forma razoável para duas casas significativas:
Verificação de unidades:
é adimensional,
tem unidades de
,
tem unidades de
, portanto o quociente resulta em metros — consistente.
Passo 6
Interpretação e dica para prova (tom amigável): o resultado significa que, a partir da aresta frontal, por volta de
o escoamento passa de laminar para turbulento nas condições dadas — lembrando que isso é uma estimativa usando
. Em provas, se não der o valor crítico, use este padrão; se pedirem discutir incertezas, mencione que valores experimentais podem variar (por ex. entre
e
dependendo de perturbações).