Exercício 4.4: No gerador de vapor de um reator nuclear
de água entram num tubo de 20 mm de diâmetro a pressão de 7 MPa e temperatura de
deixam-no como vapor saturado seco a 6 MPa . Determinar a taxa de transferência de calor para a água em kcal/h.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
- Dado: vazão volumétrica de entrada de água líquida
. - Dado: diâmetro do tubo
(informação fornecida, não será necessária para o balanço energético aqui). - Dado: condições de entrada da água: pressão
e temperatura . - Dado: condição de saída: vapor saturado seco (qualidade
) a . - Pedido: determinar a taxa de transferência de calor para a água, expressa em
.
Resumo das quantidades relevantes que usaremos:
Passo 2
Plano (curto, para a resolução passo a passo que vem a seguir):
- Converter
para . - Calcular a vazão mássica
usando o volume específico do líquido na entrada (aproximação habitual: fluido comprimido = líquido saturado à mesma temperatura). - Obter das tabelas de vapor as entalpias necessárias: entalpia da água líquida na entrada
(aproximada por a ) e entalpia do vapor saturado seco à saída em . (Estou usando valores das tabelas de vapor/água para essas propriedades.) - Aplicar balanço de energia (sem trabalho de fluxo adicional relevante):
. - Converter
de para usando .
Passo 3
Converter a vazão volumétrica dada para
.
Multiplicando por
para obter por hora:
Passo 4
Calcular a vazão mássica
.
Explicação curta do conceito: a vazão mássica
(em
) é dada por
onde
é o volume específico (m^{3}/kg) no ponto considerado (aqui, na entrada). Para líquidos comprimidos costuma-se aproximar
pelo volume específico do líquido saturado à mesma temperatura, porque a variação de
com pressão para líquidos é pequena.
Pego das tabelas de vapor:
Logo
Passo 5
Obter as entalpias (valores retirados das tabelas de vapor/água; explico cada escolha).
- Entrada (água líquida comprimida a
e ): como explicado, aproximamos a entalpia por à temperatura . Das tabelas:
Breve explicação:
é a entalpia do líquido saturado a temperatura
; para líquidos comprimidos próximos essa é uma boa aproximação.
- Saída (vapor saturado seco a
): das tabelas de vapor:
Explicação rápida:
é a entalpia do vapor saturado seco (qualidade
) a uma dada pressão.
Passo 6
Aplicar o balanço energético para encontrar a taxa de calor entregue ao fluido.
Fórmula principal (energia por unidade de tempo):
Substituindo os números (todas as unidades em
e
e tempo em horas):
Passo 7
Converter
de
para
.
Usamos
, logo
Arredondando com número razoável de algarismos significativos:
Passo 8
Comentário final de interpretação (rápido e motivador):
- Significado físico: esse é o calor que precisa ser entregue por hora para transformar a água líquida (entrada) em vapor saturado seco a 6 MPa na vazão dada. O número é grande porque a vazão mássica é grande e a vaporização requer muita energia.
- Dica para prova: sempre calcule a vazão mássica primeiro, use entalpias das tabelas e aplique
. Para líquidos comprimidos, aproxime por quando a pressão for alta.