O ar está expandindo em um sistema de pistão–cilindro de modo que
, com
em kPa e
em
. O trabalho, quando o volume muda de
para
é mais próximo de:
Passo 1
O enunciado dá a relação entre pressão e volume para um gás num pistão:
com
em
e
em
. O volume varia de
para
. A pergunta é: qual é o trabalho realizado durante essa expansão?
Passo 2
Lembrete importante sobre trabalho em um processo quasiestático num pistão: o trabalho realizado pelo gás quando o volume varia de
para
é
Aqui
tem unidades de pressão vezes volume. Como
está em
e
em
, a unidade de
é
. Uma nota prática:
, então o valor obtido em
pode ser lido diretamente em
.
Passo 3
Precisamos expressar
como função de
. A partir de
,
Passo 4
Substituímos
na integral do trabalho com
e
:
Agora usamos a regra de integração: para
,
No nosso caso
, portanto
Multiplicando por
,
Passo 5
Avaliamo-s a primitiva entre os limites:
Calcule passo a passo:
e
, então
Passo 6
Interpretando unidades: o valor
está em
, que é igual a
. O sinal positivo indica que o gás realizou trabalho durante a expansão.