Explicar o que vem a ser barreira de potencial e como esta é criada?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o que é uma barreira de potencial e descrever como ela é criada. Este conceito aparece tanto em mecânica quântica (como modelo de espalhamento e tunelamento) quanto em dispositivos semicondutores (junções p-n, diodos, etc.). Para resolver, vamos primeiro dar a definição geral e depois mostrar dois mecanismos típicos de criação: em potencial puro (modelo quântico) e em materiais dopados (semicondutores).
Passo 2
Em termos gerais, chamamos de barreira de potencial uma região do espaço onde a energia potencial
então a região
é a barreira de potencial.
Passo 3
No modelo quântico, essa barreira é “criada” impondo-se condições de contorno ao operador hamiltoniano no problema de Schrödinger. Fisicamente, pode-se usar um campo elétrico externo ou ossciladores ópticos para gerar
controlada, mas nos cálculos de mecânica quântica basta definir a função potencial em trechos distintos e resolver
Isso reproduz os fenômenos de reflexão e tunelamento.
Passo 4
Em dispositivos semicondutores, a barreira de potencial surge naturalmente numa junção p-n. Ao juntar um material dopado tipo p (com excesso de lacunas) e um tipo n (excesso de elétrons), ocorre difusão de portadores: elétrons difundem do n para o p e lacunas do p para o n. Isso forma uma região de depleção sem portadores livres e gera um campo elétrico interno
que se opõe à difusão. O trabalho feito por esse campo define o potencial de construção (built-in)
. Na região de depleção, a energia potencial eletrônica sobe aproximadamente
, configurando a barreira de potencial que impede a recombinação espontânea.
Passo 5
Portanto, seja em modelos ideais de mecânica quântica ou em junções reais de semicondutores, a barreira de potencial é simplesmente um “salto” na energia potencial que exige energia extra para ser superada. No primeiro caso, impomos a barreira via
no hamiltoniano; no segundo, ela surge da redistribuição de cargas e do campo interno criado pela difusão em materiais dopados.
Resposta
A barreira de potencial é uma região em que a energia potencial
é mais alta que nas regiões vizinhas, criando resistência à passagem de partículas de energia
. Em mecânica quântica, ela é criada definindo-se uma função potencial descontínua ou em degrau no hamiltoniano (p. ex.
no intervalo
). Em semicondutores, forma-se naturalmente na junção p-n pela difusão de elétrons e lacunas, que gera um campo elétrico interno na zona de depleção e um potencial de construção
.