Explique como funciona um medidor de pressão que utiliza o princípio de coluna de líquido para indicar a pressão em um sistema.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente explicar como um medidor de pressão por coluna de líquido (aquele “canudinho” com mercúrio ou outro fluido) mostra a pressão de um sistema. Isso é parte de Hidrostática, e pra resolver a gente vai usar a ideia básica de que a pressão em um líquido em repouso cresce com a profundidade segundo a relação
Ou seja, precisamos saber a densidade do líquido (ρ), a aceleração da gravidade (g) e a diferença de altura de coluna (Δh).
Passo 2
Vamos lembrar da teoria: num líquido parado, a pressão varia verticalmente porque o peso das camadas de cima pressiona as de baixo. A equação diferencial é
e ao integrar entre dois pontos com diferença de altura Δh (podendo ser metade superior e inferior do manômetro) a gente chega em
Passo 3
No manômetro de tubo em U típico, um lado está ligado ao sistema cuja pressão é
e o outro lado fica aberto à atmosfera
. O líquido interno se movimenta até que, em nível igual em cada ramo, as pressões se equilibrem. Se um ramo descer mais que o outro, a diferença de altura
reflete essa diferença de pressão:
Passo 4
Na prática você mede
com uma régua atrás do tubo e, sabendo ρ e g (geralmente
), calcula a pressão absoluta do sistema. Se quiser só a pressão relativa ao ambiente, a gente chama isso de pressão de manômetro:
Passo 5
Resumindo: a força extra (pressão) do sistema empurra o líquido, gerando diferença de nível. Medi essa diferença e transformo em pressão. Pronto, é só usar a fórmula e ler direto no manômetro!
Resposta
A pressão do sistema é dada por