Explique o funcionamento do voltímetro.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos como um voltímetro funciona. O conteúdo envolvido é o de medição de diferença de potencial usando instrumentos de corrente (galvanômetro) e resistores em série, aplicando a Lei de Ohm. Para resolver, precisamos saber que um voltímetro é, na prática, um galvanômetro de corrente fraca associado a um resistor em série, conectado em paralelo ao elemento onde se quer medir a tensão.

Passo 2

O princípio de funcionamento baseia‐se na Lei de Ohm: a corrente que passa por um resistor é proporcional à tensão aplicada sobre ele, I = V/R. No voltímetro, um pequeno galvanômetro sensível registra essa corrente. Assim, colocando uma resistência interna alta, a corrente medida pelo galvanômetro é
I = \frac{V_{\text{medida}}}{R_v},
onde R_v é a resistência total do voltímetro e V_{\text{medida}} é a diferença de potencial entre seus terminais.

Passo 3

Para permitir diferentes faixas de medição, o voltímetro é construído unindo um galvanômetro de resistência interna R_g (que exige uma corrente de fundo de escala I_{fs}) a um resistor adicional R_s em série. A resistência total fica
R_v = R_g + R_s.
Com isso, quando aplicamos uma tensão V aos terminais do voltímetro, a corrente de fundo de escala satisfaz
I_{fs} = \frac{V_{\max}}{R_v}.

Passo 4

Para projetar a faixa máxima V_{\max} de um voltímetro, escolhe‐se
R_s = \frac{V_{\max}}{I_{fs}} - R_g.
Dessa forma, quando a tensão atinge V_{\max}, a corrente chega exatamente a I_{fs} e o ponteiro (ou mostrador) indica o fim da escala.

Passo 5

Na prática, o voltímetro deve ser sempre conectado em paralelo ao componente ou trecho do circuito onde se deseja medir a tensão, para que a mesma diferença de potencial seja aplicada aos seus terminais. Como R_v é grande (idealmente infinito), a corrente que ele drena do circuito é desprezível, minimizando o erro de carga. Se R_v for finita, haverá um ligeiro desvio na tensão real, caracterizando o “efeito de carga” do instrumento.

Resposta

O voltímetro consiste em um galvanômetro (sensível a uma corrente de fundo de escala I_{fs}) em série com um resistor R_s, formando uma resistência interna R_v = R_g + R_s. Pela Lei de Ohm, a corrente I = V/R_v faz o instrumento indicar diretamente a tensão V. Para medir diferentes faixas, escolhe-se
R_s = \frac{V_{\max}}{I_{fs}} - R_g.
O voltímetro é ligado em paralelo ao ponto de medição e, por ter alta resistência interna, perturba muito pouco o circuito.

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