Observe as equações a seguir válidas para líquidos comprimidos:
Volume específico, energia interna e entalpia de líquidos aproximados por valores para líquido saturado.
Por quê se pode fazer essas aproximações? Qual delas possui a menor precisão e porquê?
Passo 1
O enunciado mostra que, para líquidos comprimidos, as propriedades específicas dependem muito mais da temperatura do que da pressão, permitindo as aproximações
O conteúdo da matéria é o comportamento de líquidos quase incompressíveis e a razão dessas aproximações. Vamos usar definições termodinâmicas básicas e estimar a variação de cada propriedade com a pressão para comparar as precisões.
Passo 2
Líquidos têm coeficiente de compressibilidade isentrópica muito baixo, isto é,
Isso significa que, ao aumentar a pressão a temperatura constante, o volume específico varia pouquíssimo. Logo
e podemos aproximar
.
Passo 3
Para a entalpia, usamos
. A variação entre uma pressão de saturção
e
é
Como
de líquido é pequeno (da ordem de
) e
em engenharia não ultrapassa alguns
, o produto
fica em
a
, pequeno frente a entalpias típicas de líquidos
a
. Assim
.
Passo 4
Para a energia interna, usamos
. A variação em
a
constante é
Novamente, como
e o coeficiente de expansão térmica
são pequenos
,
é ainda menor que
. Logo
com maior precisão.
Passo 5
Comparando as magnitudes:
– é mínimo.
– é pequeno, mas um pouco maior que
.
– é o maior erro relativo, pois não sofre atenuação pelo termo
.
–
–
–
Resposta
A aproximação é válida porque líquidos são quase incompressíveis e têm expansão térmica muito baixa, fazendo com que
,
e
variem muito pouco com a pressão. A menor precisão está na aproximação de
, pois a variação de entalpia com a pressão
é maior que as variações correspondentes em volume e energia interna.