Para que intervalos de pressão e temperatura o ar pode ser considerado um gás ideal? Explique sua resposta. Repita para
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar em que faixas de pressão e temperatura podemos usar a equação do gás ideal para (a) o ar e (b) o vapor de água. O conteúdo essencial é a definição de gás ideal
e a noção de fator de compressibilidade
que mede o desvio em relação ao comportamento ideal (ideal se
). Vamos usar a criteriosa regra empírica em termos das propriedades críticas de cada substância.
Passo 2
Quando as forças intermoleculares e o volume das moléculas são desprezíveis, temos
. Empiricamente, para muitas substâncias isso ocorre se
onde
e
são a pressão e a temperatura críticas da substância. Nessa região, os efeitos de pressão alta e temperatura próxima de
são pequenos.
Passo 3
Para o ar (mistura principalmente de
e
) usamos valores típicos médios:
Aplicando a regra empírica:
Passo 4
Para o vapor de água usamos os valores críticos conhecidos:
A mesma regra dá:
Passo 5
Na prática, para vapor de água em temperaturas usuais (até 800 K) e pressões de algumas dezenas de bar, observa-se
próximo à curva de saturação. Assim, só em regime de vapor muito rarefeito (pressão bem abaixo da de saturação) e em temperatura bem acima do ponto crítico o vapor age quase como gás ideal.
Resposta
Para o ar:
Para o vapor de água: