Explique por que as propriedades do líquido comprimido podem ser aproximadas às do líquido saturado, desde que a temperatura seja a mesma.

Passo 1

O enunciado pergunta por que, em termodinâmica de substâncias puras, podemos tratar um líquido comprimido (isto é, um líquido a uma pressão acima da pressão de saturação) como se fosse um líquido saturado desde que ambos estejam à mesma temperatura. O conteúdo aqui é relacionado às propriedades termodinâmicas de líquidos (volume específico, entalpia, energia interna) e ao fato de que líquidos são quase incompressíveis.

Passo 2

Em geral, o volume específico de um líquido varia muito pouco com a pressão. Isso se expressa pela compressibilidade isoterma \beta, definida como
\beta = -\frac{1}{v}\biggl(\frac{\partial v}{\partial p}\biggr)_{T}\,.
Para líquidos, \beta é muito pequeno (da ordem de 10^{-10}\,\text{Pa}^{-1}), o que implica que, ao se aumentar consideravelmente a pressão, o volume específico v quase não muda. Logo,
v_{\text{líq comprimido}}(T,p)\approx v_{\text{líq sat}}(T)\,.íí

Passo 3

Uma vez que v varia pouco, as demais propriedades relacionadas, como entalpia h e energia interna u, também se modificam muito pouco com a pressão. Por exemplo, a variação de entalpia ao comprimir à temperatura constante satisfaz
\mathrm{d}h = v\,\mathrm{d}p + \biggl[\text{outros termos nulos em T constante}\biggr]\approx v\,\mathrm{d}p.
Como v é pequeno e a pressão não afeta muito v, a contribuição v\,\mathrm{d}p fica desprezível. Assim,
h_{\text{líq comprimido}}(T,p)\approx h_{\text{líq sat}}(T) \quad\text{e}\quad u_{\text{líq comprimido}}(T,p)\approx u_{\text{líq sat}}(T).íííí

Passo 4

Em resumo, a dependência fraca das propriedades do líquido em função da pressão, quando a temperatura é fixa, justifica que usemos os valores de líquido saturado (que já estão tabelados em função de T) para representar um líquido comprimido à mesma temperatura, sem erro significativo.

Resposta

As propriedades do líquido comprimido podem ser aproximadas pelas do líquido saturado à mesma temperatura porque líquidos são quase incompressíveis, o que faz com que volume específico, entalpia e energia interna dependam muito pouco da pressão e estejam praticamente determinadas apenas pela temperatura.

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