Um conjunto cilindro-pistão contem 1 kg de vapor d’água saturado a 800 kPa . O sistema é resfriado, a pressão constante (processo isobárico), até que o volume ocupado pela água seja metade do volume original. Calcular o trabalho do processo.

Passo 1

O enunciado dá um sistema pistão-cilindro contendo 1 kg de vapor d’água saturado a pressão constante de 800 kPa, que é resfriado de modo isobárico até que o volume seja metade do volume inicial. O conteúdo aqui é trabalho em processo a pressão constante, cuja expressão é
W = \int_{V_1}^{V_2} P\,dV = P\,(V_2 - V_1).

Passo 2

Consultamos a tabela de vapor saturado à pressão de 800 kPa e obtemos:
v_f = 0{,}001060\;\mathrm{m^3/kg},\qquad v_g = 0{,}25795\;\mathrm{m^3/kg}.
Como o sistema parte de vapor saturado, o volume inicial é
V_1 = m\,v_g = 1\;\mathrm{kg}\times 0{,}25795\;\mathrm{m^3/kg} = 0{,}25795\;\mathrm{m^3}.

Passo 3

O enunciado diz que o volume final é metade do inicial, logo
V_2 = \tfrac12\,V_1 = 0{,}128975\;\mathrm{m^3}.

Passo 4

Calculamos o trabalho usando
W = P\,(V_2 - V_1).
Substituindo P=800\;\mathrm{kPa}=800\;\mathrm{kN/m^2}, V_1=0{,}25795\;\mathrm{m^3} e V_2=0{,}128975\;\mathrm{m^3}, obtemos
W = 800\;\mathrm{kN/m^2}\,\bigl(0{,}128975 - 0{,}25795\bigr)\;\mathrm{m^3} = -800\times0{,}128975\;\mathrm{kN\cdot m} = -103{,}18\;\mathrm{kJ}.
O sinal negativo indica que o trabalho é feito sobre o sistema.

Resposta

W = -103{,}18\;\mathrm{kJ}.

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