Explique em termos físicos, o que ocorre quando aumentamos a temperatura de um material semicondutor?
Passo 1
O enunciado pede para descrever, em linguagem física, o que acontece em um semicondutor quando a temperatura é aumentada. Para isso, vamos precisar dos conceitos de bandas de energia (banda de valência e banda de condução), geração térmica de portadores (elétrons e lacunas), dependência da concentração intrínseca de portadores com a temperatura e o efeito das vibrações da rede (fônons) na mobilidade.
Passo 2
Em um semicondutor há duas faixas principais de energia separadas por uma banda proibida de largura
: a banda de valência, cheia de elétrons ligados, e a banda de condução, onde os elétrons ficam livres para conduzir corrente. Ao aumentar a temperatura, parte dos elétrons na banda de valência ganha energia térmica suficiente para vencer o gap
e pular para a banda de condução, criando simultaneamente uma lacuna na banda de valência.
Passo 3
A geração térmica de portadores pode ser quantificada pela concentração intrínseca
onde
é uma constante do material e
é a constante de Boltzmann. Essa expressão mostra que
cresce exponencialmente com
, pois o fator
aumenta rapidamente quando
sobe.
Passo 4
Ao mesmo tempo, o aumento de temperatura intensifica as vibrações da rede cristalina (mais fônons), o que aumenta a probabilidade de dispersão dos portadores e reduz sua mobilidade
. Em geral
segue uma lei de potência decrescente, por exemplo
A condutividade elétrica é
e embora
diminua com
, o crescimento exponencial de
faz com que
aumente de modo geral quando entramos na região intrínseca.
Passo 5
Em semicondutores dopados há ainda três regimes conforme a temperatura:
– Região de congelamento (baixo ): dopantes estão pouco ionizados,
e
muito baixos.
– Região extrínseca (temperatura moderada): todos os dopantes ionizados, praticamente constante (fixado pelo nível de dopagem) e
aumenta levemente com
só por causa da mobilidade.
– Região intrínseca (alto ): a geração térmica domina,
cresce exponencialmente e
aumenta fortemente.
– Região de congelamento (baixo
– Região extrínseca (temperatura moderada): todos os dopantes ionizados,
– Região intrínseca (alto
Resposta
Quando elevamos a temperatura de um semicondutor, mais elétrons são termicamente excitados da banda de valência para a banda de condução, aumentando exponencialmente a concentração de portadores livres. Simultaneamente, há mais vibrações da rede que dispersam esses portadores e reduzem sua mobilidade, mas o ganho exponencial no número de portadores domina, de modo que, na região intrínseca, a condutividade cresce fortemente com a temperatura.