Faça o balanceamento e indique o agente redutor e o agente oxidante.
\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{5}{ }^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}{ }^{3-}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}{ }^{4-}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}(\mathrm{aq})+\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{N_{2}}(\mathrm{g})+\mathrm{H^{+}}(\mathrm{aq})+\mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}(\mathrm{aq})
e pede duas coisas:
  1. Balancear a reação (átomos e cargas).
  2. Indicar o agente redutor e o agente oxidante.
Informações dadas que vamos usar:
  • Todas as espécies e seus estados de oxidação aparentes (íons com cargas mostradas).
  • A reação ocorre em meio aquoso, e aparecem \mathrm{H^{+}} no produto (ou seja, podemos usar H+ para balancear H quando necessário).

Passo 2

Método escolhido: método das semi-reações (meio ácido).
Por que? Porque a equação mostra transferência clara de elétrons (Fe muda de estado de oxidação e N muda), e o método das semi-reações permite balancear separadamente oxidação e redução em relação a átomos e cargas, controlando os elétrons. Vou:
  • Determinar quantos elétrons cada espécie perde/ganha (usando números de oxidação).
  • Escrever as meia-reações (oxidação e redução) balanceadas em átomos e carga.
  • Igualar elétrons, somar e simplificar.

Passo 3

Vou encontrar o número de elétrons envolvidos na oxidação do nitrogênio em \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}.
Regra útil: hidrogênio em compostos (quando ligado a não-metais) costuma ter número de oxidação +1. Então, para \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} somamos as contribuições:
\text{soma de NOx(Ns)} + 5\cdot(+1) = +1.
Chamando \Sigma NOx(N) a soma dos números de oxidação dos dois N,
\Sigma NOx(N)+5=+1 \quad\Rightarrow\quad \Sigma NOx(N)=-4.
Portanto, a soma das duas cargas de N é -4, ou seja, em média cada N tem NOx -2. Em \mathrm{N_{2}} cada N tem NOx 0. Assim, a transformação das duas nitrogênios de -2 (cada) para 0 implica perda de 2 elétrons por nitrogênio, totalizando 4 elétrons perdidos por uma molécula de \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}.
Escrevemos a meia-reação de oxidação com esse conhecimento e balanceando H e carga:
começo com
\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} \rightarrow \mathrm{N_{2}}.
Temos 5 H no lado esquerdo, então colocamos 5\mathrm{H^{+}} no lado direito para balancear H. Como a oxidação produz elétrons (perda de elétrons), acrescentamos 4e^{-} no produto:
\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} \rightarrow \mathrm{N_{2}} + 5\mathrm{H^{+}} + 4e^{-}.
Verificação de cargas: esquerda +1; direita 5\cdot(+1)+4\cdot(-1)=+5-4=+1. Átomos também balanceados. Boa.

Passo 4

Agora a meia-reação de redução envolvendo \mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}}.
Uma forma prática: os ligantes \mathrm{CN^{-}} têm carga total -6 (seis vezes -1), logo o ferro em \mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} tem NOx tal que
\mathrm{NOx(Fe)} + (-6) = -3 \quad\Rightarrow\quad \mathrm{NOx(Fe)} = +3.
Em \mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}} a equação análoga dá \mathrm{NOx(Fe)} = +2. Logo o ferro passa de +3 para +2, isto é, ganha 1 elétron. A meia-reação de redução é simplesmente:
\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} + e^{-} \rightarrow \mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}.
Verificação: cargas: esquerda -3-1=-4 com o elétron? Melhor ver: soma esquerda -3 mais -1 do elétron dá -4, mas ao tratar meia-reação normalmente escrevemos o elétron do lado dos reagentes para representar ganho; a soma algébrica dos lados é consistente: -3)+(-1) = -4 e o produto tem -4. OK.

Passo 5

Agora igualamos o número de elétrons entre as meia-reações: a oxidação produz 4e^{-} e cada redução consome 1e^{-}. Multiplicamos a meia-reação de redução por 4:
4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} + 4e^{-} \rightarrow 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}.
Somando com a meia-reação de oxidação:
\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} \rightarrow \mathrm{N_{2}} + 5\mathrm{H^{+}} + 4e^{-}
mais
4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} + 4e^{-} \rightarrow 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}.
Cancelam-se os 4e^{-} e somando os termos obtemos a equação global balanceada:
\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} + 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} \rightarrow \mathrm{N_{2}} + 5\mathrm{H^{+}} + 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}.
Verificação rápida:
  • Nitrogênios: do lado esquerdo temos 2 N em \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} mais 4\times6=24 N nas quatro unidades de \mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} (mas esses 24 N em ligantes CN aparecem também no produto nas mesmas 4 unidades de \mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}), então o balanço interno de CN se mantém; o nitrogênio molecular \mathrm{N_{2}} (os 2 N da parte reduzida da hidrazina) está balanceado. Em resumo, todos os átomos ficam balanceados quando se considera que os complexos \mathrm{Fe(CN)_{6}} não mudam sua composição além da carga.
  • Cargas: esquerda +1 + 4\cdot(-3)=+1-12=-11. Direita 0 + 5\cdot(+1) + 4\cdot(-4)=+5-16=-11. Igual. Logo a equação está correta.

Passo 6

Identificação dos agentes:
  • Agente redutor (reductante) é a espécie que doa elétrons, a que se oxida. Aqui \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} doa elétrons (é oxidada a \mathrm{N_{2}}), então é o agente redutor.
  • Agente oxidante (oxidante) é a espécie que recebe elétrons, a que se reduz. Aqui \mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} recebe elétrons (reduz-se a \mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}), logo é o agente oxidante.

Resposta

\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} + 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}} \rightarrow \mathrm{N_{2}} + 5\mathrm{H^{+}} + 4\mathrm{Fe(CN)_{6}^{4-}}
Agente redutor: \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}
Agente oxidante: \mathrm{Fe(CN)_{6}^{3-}}

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