Faça a conversão de decimal para binário e para hexadecimal:
c) 9135

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número decimal 9135 para binário e para hexadecimal. Isso envolve entender como funcionam os sistemas numéricos diferentes do decimal, especificamente o binário (base 2) e o hexadecimal (base 16). Vamos precisar dividir o número por essas bases e registrar os restos para encontrar as representações.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 9135 para binário. O sistema binário usa apenas os dígitos 0 e 1. Para fazer isso, vamos dividir sucessivamente o número por 2 e anotar os restos.

Passo 3

Vamos começar dividindo 9135 por 2:
9135 div 2 = 4567 com resto 1
Anotamos o resto 1.

Passo 4

Agora, dividimos 4567 por 2:
4567 div 2 = 2283 com resto 1
Anotamos outro 1.

Passo 5

Continuamos esse processo:
2283 div 2 = 1141 com resto 1
1141 div 2 = 570 com resto 1
570 div 2 = 285 com resto 0
285 div 2 = 142 com resto 1
142 div 2 = 71 com resto 0
71 div 2 = 35 com resto 1
35 div 2 = 17 com resto 1
17 div 2 = 8 com resto 1
8 div 2 = 4 com resto 0
4 div 2 = 2 com resto 0
2 div 2 = 1 com resto 0
1 div 2 = 0 com resto 1

Passo 6

Agora, lemos os restos de baixo para cima:
913510 = 100011101011112

Passo 7

Agora, vamos converter 9135 para hexadecimal. O sistema hexadecimal usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F para representar valores de 10 a 15. Para isso, vamos dividir o número por 16 e anotar os restos.

Passo 8

Vamos dividir 9135 por 16:
9135 div 16 = 570 com resto 15
O resto 15 em hexadecimal é representado pela letra F.

Passo 9

Continuamos dividindo 570 por 16:
570 div 16 = 35 com resto 10
O resto 10 é representado por A.

Passo 10

Agora, dividimos 35 por 16:
35 div 16 = 2 com resto 3
O resto 3 permanece 3.

Passo 11

Por fim, dividimos 2 por 16:
2 div 16 = 0 com resto 2

Passo 12

Lemos os restos de baixo para cima e substituímos pelos valores hexadecimais:
913510 = 23AF16

Resposta

9135 em binário é 100011101011112 e em hexadecimal é 23AF16.

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