O fluido frigorífico R-410A trabalha com uma temperatura de evaporação de 20^{\circ} \mathrm{C}, isso significa que o fluido entra no evaporador (trocador de calor 1) em estado de líquido saturado a -20^{\circ} \mathrm{C} e sai vapor saturado também a -20^{\circ} \mathrm{C}. Já a temperatura de condensação é 40^{\circ} \mathrm{C}, ou seja, o fluido entra no condensador (trocador de calor 2) em estado de vapor saturado a 40^{\circ} \mathrm{C} e sai líquido saturado com a mesma temperatura.
Determine a variação entálpica no evaporador e no condensador.

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Temperatura de evaporação: -20^\circ\mathrm{C}. O fluido entra no evaporador como líquido saturado à temperatura -20^\circ\mathrm{C} e sai como vapor saturado à mesma temperatura.
    • Temperatura de condensação: 40^\circ\mathrm{C}. O fluido entra no condensador como vapor saturado a 40^\circ\mathrm{C} e sai como líquido saturado a 40^\circ\mathrm{C}.
    • Fluido: R-410A.
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a variação entálpica no evaporador (variação específica de entalpia do refrigerante ao passar pelo evaporador).
    • Determinar a variação entálpica no condensador (variação específica de entalpia do refrigerante ao passar pelo condensador).

Passo 2

Entender exatamente o que significa “variação entálpica” e como ela é calculada.
  • Conceito rápido: a entalpia específica h (unidade usual: \mathrm{kJ/kg}) é uma propriedade termodinâmica que indica a energia por unidade de massa associada ao conteúdo térmico do fluido (energia interna + p\!v). Em trocadores de calor com mudanças de fase (evaporador e condensador), a variação entálpica por kg de fluido é simplesmente a diferença entre a entalpia no estado final e no estado inicial.
  • Notação que vou usar:
    • h_f(T) = entalpia específica do líquido saturado à temperatura T.
    • h_g(T) = entalpia específica do vapor saturado à temperatura T.
  • Fórmulas diretas (aqui já mostrando o que precisamos calcular):
    • Evaporador (entrada: líquido saturado a -20^\circ\mathrm{C}; saída: vapor saturado a -20^\circ\mathrm{C}): \Delta h_{\text{evap}} = h_g\bigl(-20^\circ\mathrm{C}\bigr) - h_f\bigl(-20^\circ\mathrm{C}\bigr).Esta diferença é o calor absorvido por unidade de massa no evaporador (o calor de vaporização àquela temperatura).
    • Condensador (entrada: vapor saturado a 40^\circ\mathrm{C}; saída: líquido saturado a 40^\circ\mathrm{C}): \Delta h_{\text{cond}} = h_f\bigl(40^\circ\mathrm{C}\bigr) - h_g\bigl(40^\circ\mathrm{C}\bigr).Note que normalmente \Delta h_{\text{cond}} será negativo (o refrigerante libera calor), e o módulo |\Delta h_{\text{cond}}| é o calor liberado por kg no condensador.

Passo 3

Explicar como obter os valores numéricos de h_f e h_g para R-410A nas temperaturas pedidas — isto é essencial para o cálculo.
  • Onde encontrar h_f(T) e h_g(T):
    • Tabelas termodinâmicas de propriedades saturadas do refrigerante R-410A (livros, apostilas) ou softwares/bibliotecas (REFPROP, CoolProp, tabelas do fabricante).
    • Nas tabelas de saturação normalmente há colunas: T (temperatura), P_{sat} (pressão de saturação), h_f (entalpia do líquido saturado), h_g (entalpia do vapor saturado), s_f, s_g, etc.
  • Como ler a tabela (passo a passo):
    1. Localizar a linha correspondente a T=-20^\circ\mathrm{C}. Na mesma linha anotar h_f(-20^\circ\mathrm{C}) e h_g(-20^\circ\mathrm{C}).
    2. Localizar a linha correspondente a T=40^\circ\mathrm{C}. Anotar h_f(40^\circ\mathrm{C}) e h_g(40^\circ\mathrm{C}).
    3. Subtrair conforme as fórmulas do Passo 2.
  • Observações práticas para a prova:
    • Se a tabela vem em forma de gráfico (diagrama), leia ou interpole os valores com cuidado; geralmente as tabelas dão números diretos.
    • Verifique as unidades na tabela (normalmente \mathrm{kJ/kg} para entalpia).
    • Se a tabela só der valores em função da pressão, pode-se primeiro ler a pressão de saturação correspondente à temperatura e depois os entalpias na linha dessa pressão — o importante é obter h_f e h_g às temperaturas indicadas.

Passo 4

Interpretação física e sinal das variações — como apresentar a resposta na prova.
  • Evaporador:
    • O refrigerante recebe calor e evapora; portanto \Delta h_{\text{evap}}>0.
    • Em termos práticos, \Delta h_{\text{evap}} é o calor absorvido por kg de refrigerante (latent heat) na temperatura de evaporação.
  • Condensador:
    • O refrigerante libera calor ao condensar; portanto \Delta h_{\text{cond}}<0.
    • O calor liberado por kg no condensador em módulo é |\Delta h_{\text{cond}}| = h_g(40^\circ\mathrm{C}) - h_f(40^\circ\mathrm{C}), que é numericamente igual ao calor de condensação àquela temperatura.

Passo 5

Exemplo ilustrativo (valores fictícios) para mostrar passo a passo de cálculo — isso é só um exemplo didático para treinar, não são valores reais do R-410A.
  • Suponha que da tabela se obteve (valores inventados só para mostrar cálculo):
    • h_f(-20^\circ\mathrm{C}) = 80\\ \mathrm{kJ/kg},
    • h_g(-20^\circ\mathrm{C}) = 400\\ \mathrm{kJ/kg},
    • h_f(40^\circ\mathrm{C}) = 270\\ \mathrm{kJ/kg},
    • h_g(40^\circ\mathrm{C}) = 420\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Então:
    \Delta h_{\text{evap}} = 400 - 80 = 320\\ \mathrm{kJ/kg},
\Delta h_{\text{cond}} = 270 - 420 = -150\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Interpretação: nesses valores fictícios, o evaporador absorve 320\\ \mathrm{kJ} por kg e o condensador libera 150\\ \mathrm{kJ} por kg (os números não batem com propriedade real; é só para exemplificar como fazer as subtrações).

Passo 6

Conclusão prática e orientação final para você na prova.
  • Conclusão: a resposta numérica exige os valores de h_f e h_g de R-410A nas temperaturas -20^\circ\mathrm{C} e 40^\circ\mathrm{C}. Sem a tabela de propriedades do R-410A ou um software, não é possível dar números exatos.
  • O que você deve fazer na prova:
    1. Na tabela do refrigerante, leia h_f e h_g nas linhas de -20^\circ\mathrm{C} e 40^\circ\mathrm{C}.
    2. Calcule \Delta h_{\text{evap}} = h_g(-20^\circ\mathrm{C}) - h_f(-20^\circ\mathrm{C}).
    3. Calcule \Delta h_{\text{cond}} = h_f(40^\circ\mathrm{C}) - h_g(40^\circ\mathrm{C}).
    4. Indique unidades \mathrm{kJ/kg} e o sinal (positivo para evaporador, negativo para condensador quando considerado variação do refrigerante).

Resposta

\Delta h_{\text{evap}} = h_g\bigl(-20^\circ\mathrm{C}\bigr) - h_f\bigl(-20^\circ\mathrm{C}\bigr)
\Delta h_{\text{cond}} = h_f\bigl(40^\circ\mathrm{C}\bigr) - h_g\bigl(40^\circ\mathrm{C}\bigr)

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