Foi utilizado o plano cartesiano para a representação de um pavimento de lojas. A loja A está localizada no ponto
. No ponto médio entre a loja
e a loja
está o sanitário
, localizado no ponto S(5; 10).
Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B.
(A)
(B)
C
(D)
E
Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B.
(A)
(B)
C
(D)
E
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um problema de Geometria Analítica no plano cartesiano. A loja A está em A(1; 2) e o sanitário S, que é o ponto médio entre A e B, está em S(5; 10). A ideia é usar a fórmula do ponto médio para descobrir onde está B. Então, vamos precisar da fórmula:
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a teoria do ponto médio: se S é o ponto médio de A e B, então
Aqui já sabemos que
,
,
e
. Basta isolar
e
.
Passo 3
Isolando
na fórmula do ponto médio em
:
Passo 4
Agora isolamos
na fórmula para
:
Resposta
As coordenadas de B são
, ou seja, a opção D.