1. Um dos operadores técnicos da sua empresa informa que no interior de um dos tanques da fábrica eles conseguiram armazenar um total de 100 kg de água. O tanque é feito de aço e possui volume interno total de 50 m^3. Um indicador da pressão mostra que no interior do tanque a pressão é de 0,15 MPa. Dos 50 m^3 do tanque, quanto é ocupado pela fase vapor?

Passo 1

Beleza, então o que temos?
– Matéria: Termodinâmica (propriedades de mistura bifásica).
– Dados do enunciado:
• Massa total de água:
• Volume total do tanque:
• Pressão interna:
O que a gente quer saber? “Dos 50 m³, quanto é ocupado pela fase vapor?”
Para resolver isso precisamos:
  1. Entender que, a 0,15 MPa, a água está em duas fases (líquido saturado + vapor saturado).
  2. Usar as propriedades específicas (volume específico ) da água líquida ( ) e do vapor ( ) a essa pressão, que vêm da tabela de vapor saturado.

Passo 2

Vamos definir o volume específico médio do fluido no tanque, que é
vmédio ;=;Vm é
Substituindo:
vmédio = 50m^3100kg = 0,50m^3/kg é
Isto significa que, em média, cada quilo de água “ocupa” 0,50 m³ dentro do tanque.

Passo 3

Na região de duas fases, o volume específico médio se escreve como
vmédio = vf + x,(vg - vf), é
onde
vf approx 0,00109m^3/kg, vg approx 1,1593m^3/kg = volume específico do líquido saturado a 0,15 MPa,
= volume específico do vapor saturado a 0,15 MPa,
= qualidade (fração mássica de vapor).
Da tabela de vapor saturado a 0,15 MPa:

Passo 4

A gente isola a qualidade x = vmédio - vfvg - vf = 0,50 - 0,001091,1593 - 0,00109 approx 0,498911,15821 approx 0,43 :
é
Isso diz que cerca de 43% da massa está na fase vapor.

Passo 5

Calcula a massa de vapor:
mv = x cdot m = 0,43 times 100kg = 43kg
E o volume que esse vapor ocupa é
Vv = mv ,vg = 43kg times 1,1593m^3/kg approx 49,9m^3

Resposta

O volume ocupado pela fase vapor no tanque é, aproximadamente, .

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