Uma folha de
de ouro à temperatura de
é colocada sobre uma folha de ferro que pesa
e tem uma temperatura de
. Dado que:
e
, calcule a temperatura final dos metais. Considere que nenhum calor é perdido para vizinhança.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de troca de calor entre duas folhas de metais! A gente tem uma folha de ouro de 10,0 g a 18°C e uma folha de ferro de 20,0 g a 55,6°C. A ideia aqui é descobrir qual vai ser a temperatura final quando esses dois metais chegarem ao equilíbrio térmico, ou seja, quando a temperatura parar de mudar. Para isso, vamos usar o conceito de conservação de energia, especificamente a fórmula do calor trocado:
, onde
é o calor,
é a massa,
é a capacidade térmica e
é a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o calor perdido por um metal será igual ao calor ganho pelo outro, já que não tem calor perdido para o ambiente. Então, podemos montar a equação:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do calor para cada metal. Para o ouro:
E para o ferro:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Para o ouro:
Para o ferro:
Passo 5
Lembrando que o calor perdido pelo ferro é igual ao calor ganho pelo ouro (ou vice-versa, dependendo das temperaturas):
O sinal negativo indica que um está perdendo calor enquanto o outro está ganhando.
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Passo 7
Distribuindo os termos:
Passo 8
Agora, vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 9
Finalmente, isolamos
:
Resposta
A temperatura final dos metais será de aproximadamente
.