Uma força resultante age sobre um objeto de 50 kg produzindo a variação da velocidade do objeto de
para
. Determine o trabalho realizado pela força, em kJ, considerando que não ocorreram outras interações entre o objeto e as suas vizinhanças.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um objeto de 50 kg que muda de velocidade de 20 m/s para 50 m/s por causa de uma força resultante. A gente precisa descobrir o trabalho que essa força realizou, em quilojoules (kJ). Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e trabalho e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética do objeto. A fórmula para o trabalho (
) é:
Onde
é a energia cinética.
Passo 3
A energia cinética (
) de um objeto é calculada pela fórmula:
Aqui,
é a massa do objeto e
é a velocidade.
Passo 4
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) e a final (
).
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a variação da energia cinética (
):
Passo 6
Como o trabalho realizado pela força é igual à variação da energia cinética, temos:
Agora, vamos converter joules para quilojoules:
Resposta
O trabalho realizado pela força é de 52,5 kJ.