Uma força resultante age sobre um objeto de 50 kg produzindo a variação da velocidade do objeto de 20 m / s para 50 m / s. Determine o trabalho realizado pela força, em kJ, considerando que não ocorreram outras interações entre o objeto e as suas vizinhanças.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um objeto de 50 kg que muda de velocidade de 20 m/s para 50 m/s por causa de uma força resultante. A gente precisa descobrir o trabalho que essa força realizou, em quilojoules (kJ). Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e trabalho e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética do objeto. A fórmula para o trabalho ( W = De) é:
Onde é a energia cinética.

Passo 3

A energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) de um objeto é calculada pela fórmula:
Aqui, é a massa do objeto e é a velocidade.

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética inicial ( Ecinicial = 12 times 50, kg times (20, m/s)^2 = 12 times 50 times 400 = 25 times 400 = 10,000, J ) e a final ( Ecfinal = 12 times 50, kg times (50, m/s)^2 = 12 times 50 times 2500 = 25 times 2500 = 62,500, J ).
Para :
Para :

Passo 5

Agora, vamos encontrar a variação da energia cinética ( De):

Passo 6

Como o trabalho realizado pela força é igual à variação da energia cinética, temos:
W = 52,500, J
Agora, vamos converter joules para quilojoules:
1, kJ = 1,000, J W = 52,500, J1,000 = 52,5, kJ

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 52,5 kJ.

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