Para o nitrogênio a
os valores do volume específico para o líquido saturado e para o vapor saturado são
e
, respectivamente. Determine o título de 22 kg de uma mistura bifásica líquido-vapor a 100 K , confinada em um tanque com volume de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, mais especificamente sobre misturas bifásicas de líquido e vapor. No enunciado, a gente sabe que temos nitrogênio a 100 K e recebe os valores de volume específico para o líquido saturado (
) e para o vapor saturado (
). A tarefa é descobrir o título (ou qualidade) de uma mistura que tem 22 kg de massa e ocupa um volume de 0,5 m³. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de misturas bifásicas e a fórmula que relaciona volume, massa e qualidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é título ou qualidade (
). Ele representa a fração da massa que está na fase vapor em uma mistura bifásica. Ou seja, se
, toda a mistura é líquido; se
, toda é vapor. Valores entre 0 e 1 indicam uma mistura dos dois.
A fórmula que vamos usar relaciona o volume total (
), a massa total (
), os volumes específicos das fases líquida (
) e vapor (
), e a qualidade (
):
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula. Temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Primeiro, dividimos os dois lados por 22 para isolar a parte com
:
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o
na expressão:
Vamos agrupar os termos que têm
:
Calculando o lado esquerdo:
Passo 6
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
O título da mistura é de aproximadamente 71,3% vapor.