Qual a força resultante da pressão da água agindo sobre a escotilha horizontal de 1,5 \mathrm{~m} de diâmetro de uma proteção de uma bomba submersa a 25 m da superfície.

Passo 1

O enunciado pede a força resultante da pressão de água sobre uma escotilha horizontal circular de diâmetro de 1,5,m submersa a 25,m de profundidade. O conteúdo é pressão hidrostática em superfícies horizontais, onde a pressão é uniforme e dada por
p = \rho g h
e a força resultante é
F = p \, A.

Passo 2

Calcular a pressão no plano da escotilha usando a densidade da água \rho = 1000,kg/ m^{3} e g = 9{,}81,m/ s^{2}:
p = \rho g h = 1000 \times 9{,}81 \times 25 = 245250\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Determinar a área da escotilha, que é um círculo de raio r = \tfrac{1{,}5}{2} = 0{,}75,m:
A = \pi r^2 = \pi \times (0{,}75)^2 \approx 1{,}7671\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

Calcular a força resultante multiplicando a pressão pela área:
F = p \, A = 245250 \times 1{,}7671 \approx 4{,}33\times10^5\\ \mathrm{N}.

Resposta

A força resultante é aproximadamente 4,33\times10^5,N.

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