Converta os valores das propriedades abaixo para as respectivas unidades desejadas:
7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} para \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} e \mathrm{lbm} / \mathrm{kt}^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter a densidade \displaystyle 7\,\frac{g}{cm^3}
para as unidades \displaystyle \frac{kg}{m^3}
e \displaystyle \frac{lbm}{ft^3}.
Vamos usar as definições de unidades e fatores de conversão de massa e de volume.

Passo 2

Para passar de \displaystyle \frac{g}{cm^3} a \displaystyle \frac{kg}{m^3} basta lembrar que
1\,g = 10^{-3}\,kg \quad\text{e}\quad 1\,cm^3 = 10^{-6}\,m^3.
Logo,
7\,\frac{g}{cm^3} =7\times\frac{10^{-3}\,kg}{10^{-6}\,m^3} =7\times10^{3}\,\frac{kg}{m^3} =7000\,\frac{kg}{m^3}.

Passo 3

Para passar de \displaystyle \frac{g}{cm^3} a \displaystyle \frac{lbm}{ft^3} precisamos converter gramas em libras-massa e centímetros cúbicos em pés cúbicos. Usamos:
1\,lbm = 453{,}59237\,g, \quad 1\,m = 3{,}28084\,ft, \quad 1\,m^3=(3{,}28084\,ft)^3.
Então
7\,\frac{g}{cm^3} \times\frac{1\,lbm}{453{,}59237\,g} \times\frac{(100\,cm)^3}{(1\,m)^3} \times\frac{(1\,m)^3}{(3{,}28084\,ft)^3} \approx 436{,}996\,\frac{lbm}{ft^3}.
Arredondando,
7\,\frac{g}{cm^3}\approx 437\,\frac{lbm}{ft^3}.

Resposta

7000 kg/ m^{3}
437 lbm/f t^{3}

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