- QUAL É A FÓRMULA DE DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO, E NOMINE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA E DE A SUA UNIDADE?
Passo 1
O enunciado pede três coisas: a fórmula da densidade de fluxo magnético (ou seja, a expressão matemática que define a grandeza), nomear cada componente dessa fórmula (o que cada símbolo representa) e informar a unidade de cada componente. Não foram fornecidos outros dados numéricos no enunciado.
Passo 2
Apresento a definição fundamental que relaciona fluxo magnético e densidade de fluxo magnético:
Aqui está o que cada símbolo significa:
-
é o fluxo magnético através da superfície . -
é a densidade de fluxo magnético (o que o enunciado pede). -
é um elemento vetorial de área da superfície ; sua direção é a normal à superfície e seu módulo é a área infinitesimal.
A integral indica que, em geral, soma-se a contribuição deprojetada na normal sobre toda a superfície.
Passo 3
Para campos uniformes e superfície plana com
fazendo ângulo
com a normal da superfície, a fórmula simplifica para
onde:
-
é o módulo de , -
é a área da superfície, -
é o ângulo entre e a normal da superfície.
Sefor perpendicular à superfície ( ), então
Passo 4
Unidades e equivalências importantes:
- O fluxo magnético
tem unidade (weber). - A densidade de fluxo magnético
tem unidade (tesla). - A relação entre unidades é
Equivalências em unidades do SI:
logo
Outra forma prática de ver a unidade é pela força sobre fio com corrente: a unidade
também equivale a
.
Passo 5
Existe outra expressão frequentemente usada que liga
ao campo magnético de intensidade
:
onde:
-
é a permeabilidade magnética do meio (em ou ); no vácuo com . -
é a intensidade do campo magnético, unidade .
Nessa fórmula, as unidades combinam para darem .
Passo 6
Interpretação física breve e fórmulas relacionadas (úteis na prova):
-
indica quantas linhas de fluxo magnético atravessam por unidade de área e sua direção é a direção das linhas de campo. - A força de Lorentz sobre uma carga puntiforme é
com
em
,
em
e
em
.
- A força sobre um elemento de fio com corrente
é
com
em
e
em
.
Passo 7
Exemplo numérico simples para ver como aplicar: se um fluxo
atravessa perpendicularmente uma área
, então
Isso mostra na prática que
é fluxo por unidade de área normal.
Resposta
Componentes:
Fórmula alternativa (meio linear):