Um frasco de 10 litros contém 80 g de
. A temperatura de
o sistema dissocia da seguinte forma:
Sabendo que o equilíbrio será alcançado quando a pressão no recipiente atingir 2,95 bar e que a mistura possui comportamento ideal, determine a constante de equilíbrio e o grau de dissociação. Considere a pressão de referência igual a 1 bar.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados (retirados do enunciado):
- Volume do frasco:
. - Massa inicial de
: . - Reação de equilíbrio:
- Temperatura:
. - Pressão total no equilíbrio:
. - Comportamento ideal da mistura.
- Pressão de referência (padrão)
.
- Volume do frasco:
-
O enunciado pede:
- A constante de equilíbrio (adimensional, usando
como referência). - O grau de dissociação (denotado por
) da .
- A constante de equilíbrio (adimensional, usando
Passo 2
Calcular o número de mols iniciais de
.
- Primeiro a massa molar aproximada de
. Usando e : - Número de mols iniciais
:
Passo 3
Montar a tabela “ICE” (inicial — mudança — equilíbrio) usando o grau de dissociação
.
- Interpretação de
: fração dos mols iniciais de que se dissociam. - Mols:
- Inicial:
, , . - Variação:
, , . - Equilíbrio:
- Inicial:
- Número total de mols no equilíbrio:
Passo 4
Usar a equação dos gases ideais para relacionar
e
, e determinar
.
- Lei dos gases ideais:
- Substituindo
e isolando : - Constante dos gases no sistema de unidades usado (bar·L·mol{-1}·K{-1}):
- Calcular numericamente (mostrar passos):
- Resultado:
(ou de dissociação).
Passo 5
Determinar a constante de equilíbrio
em termos das pressões parciais e da pressão padrão
.
- Para gases ideais, a atividade de cada gás é
. - A expressão da constante (dimensões adimensionais) para a reação
é Simplificando: - As pressões parciais são
, onde são as frações molares: - Substituindo em
e simplificando (mostrando álgebra):
Observação: usando
, uma forma mais curta é
Passo 6
Calcular numericamente
usando
e
.
- Já temos
. Calcular e : - Substituir em
com e : - Arredondando razoavelmente (3 algarismos significativos):
Passo 7
Breve interpretação final (motivações e checagens rápidas).
- O grau de dissociação
indica que aproximadamente dos mols iniciais de dissociaram no equilíbrio nas condições dadas. - A constante
(adimensional) foi calculada a partir de pressões parciais normalizadas por ; como , isso mostra tendência favorável à formação de produtos sob essas condições. - Tudo foi feito assumindo comportamento ideal (atividades
) e usando a lei dos gases ideais para relacionar pressão total e número total de mols.