Para a reação a
bar e
:
A constante de equilíbrio vale
. Usando a relação:
sendo
a constante de equilíbrio em função das frações molares, calcule o grau de avanço de reação no equilíbrio.
Passo 1
O enunciado nos dá claramente:
- Reação:
. - Pressão total:
. - Temperatura:
(fixa, já embutida no valor de equilíbrio). - Constante em pressão:
.
O que é pedido: - Calcular o grau de avanço da reação no equilíbrio (ou seja, a fração/mol de reagente convertido quando o sistema atinge equilíbrio).
Passo 2
Vou definir uma variável para o grau de avanço e estabelecer as quantidades molares no equilíbrio de forma simples e conveniente.
Escolho como base inicial
mol de
e
mol de
. (Escolher outra quantidade inicial apenas escala tudo; o grau de avanço fracionário será o mesmo.) Defino o grau de avanço por
(mols de
formados).
A estequiometria dá:
- Consumo de
: mol por cada formado. - Assim, no equilíbrio:
Número total de mols no equilíbrio:
As frações molares passam a ser:
Passo 3
Agora uso a relação fornecida entre
e
:
onde
(mols gás produtos)
(mols gás reagentes)
. Logo
.
Desse modo:
Com
obtemos
Para esta reação, a constante em frações molares é
Substituindo as frações molares em
:
Passo 4
Agora equaciono com o valor numérico
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Expandindo o quadrado e os dois lados:
Colocando tudo em um lado:
Isso é uma quadrática em
:
Resolvendo pela fórmula quadrática:
Calculo do discriminante:
Logo
.
As duas raízes numéricas são aproximadamente
Passo 5
Agora aplico a condição física: como
deve ser
, temos
. A solução
tornaria
, então é física inválida no nosso cenário inicial. A solução válida é
isto é, aproximadamente
do NO
inicial foi convertido em N
O
no equilíbrio.