Se a frequência da rede elétrica é 60 Hz , qual é a frequência de saída de um retificador de meia-onda?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Se a frequência da rede elétrica é 60\\ \text{Hz}, qual é a frequência de saída de um retificador de meia-onda?”\n
Informações dadas:
  • A frequência da rede (entrada do retificador) é \,f_{\text{in}}=60\\ \text{Hz}.\n
    O que está sendo pedido:
  • A frequência de saída do retificador de meia-onda, ou seja, a frequência com que aparecem os pulsos na tensão retificada.

Passo 2

Vamos lembrar o que é frequência e período de uma grandeza periódica.\n
Definição: a frequência f é o número de repetições do padrão por segundo e o período T é o tempo entre repetições consecutivas. Eles estão relacionados por:
T=\frac{1}{f}
Aqui, se \,f_{\text{in}}=60\\ \text{Hz}, o período da rede é
T_{\text{in}}=\frac{1}{f_{\text{in}}}=\frac{1}{60}\\ \text{s}\approx 0,016666\\ \text{s}=16{,}67\\ \text{ms}.

Passo 3

Agora preciso explicar o que faz um retificador de meia-onda (de forma simples e direta).\n
Um retificador de meia-onda deixa passar apenas uma das metades do ciclo alternado (ou só as semi-ondas positivas, ou só as negativas), bloqueando a outra metade. Se a tensão de entrada for uma senoide
v_{\text{in}}(t)=V_{\text{m}}\sin\bigl(2\pi f_{\text{in}} t\bigr),
o sinal de saída do retificador de meia-onda é esse mesmo senoide, porém com as semi-ondas de um sinal (por exemplo, as negativas) suprimidas (zero ou cortadas). Em termos funcionais:
v_{\text{out}}(t)= \begin{cases} V_{\text{m}}\sin\bigl(2\pi f_{\text{in}} t\bigr), & \text{quando a senoide está no semi-ciclo permitido},\\[4pt] 0, & \text{quando está no semi-ciclo bloqueado}. \end{cases}áá]

Passo 4

Pensamento chave: a repetição do padrão de saída (pulso positivo seguido de intervalo nulo seguido de pulso, etc.) coincide com a repetição da senoide original inteira?\n
Observe que a senoide inteira repete a cada período T_{\text{in}}. O retificador de meia-onda simplesmente remove metade de cada período (a outra semi-onda), mas o padrão que aparece (um pulso por período da senoide) também se repete a cada T_{\text{in}}. Ou seja, a sequência de pulsos positivos ocorre uma vez a cada período da rede, portanto com a mesma frequência da rede.

Passo 5

Concluir a relação entre frequências.\n
Como há um pulso por período de entrada, a frequência dos pulsos de saída é
f_{\text{out}}=f_{\text{in}}.
Substituindo o valor dado:
f_{\text{out}}=60\\ \text{Hz}.

Passo 6

Observação comparativa (para fixar o conceito):\n
  • No retificador de meia-onda aparece um pulso por ciclo de entrada → f_{\text{out}}=f_{\text{in}}.\n
  • No retificador de onda completa (para comparação) aparecem dois pulsos por ciclo de entrada → f_{\text{out}}=2f_{\text{in}}.\n
    Isso ajuda a não confundir os dois casos na hora da prova.

Resposta

\,60\\ \text{Hz}

Exercícios relacionados