Frida está participando de um torneio de física e, em uma das etapas, fará uma apresentação a respeito de gases ideais com as quatro afirmações abaixo.
- A temperatura é definida como o grau de agitação das moléculas.
- Quando dois gases são misturados, suas moléculas colidem entre si até que a velocidade de todas elas fique igual, situação que chamamos de equilibrio térmico.
- Sob uma perspectiva microscópica, a pressão advém da transferência de momento linear das moléculas às paredes do recipiente.
- A cessão de calor a um material sempre faz com que a energia cinética média de suas moléculas aumente.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra analisar quatro afirmações sobre gases ideais e dizer quais são verdadeiras ou falsas. O tema aqui é Termodinâmica de Gases Ideais e a gente vai precisar entender:
- O que é temperatura na visão microscópica;
- O conceito de equilíbrio térmico;
- Como surge a pressão de um gás pelo ponto de vista das partículas;
- A relação entre calor trocado e energia cinética média.
Passo 2
Primeira afirmação: “A temperatura é definida como o grau de agitação das moléculas.”
Teoria aplicada: na Física Estatística e na teoria do gás ideal, a temperatura absoluta está relacionada à energia cinética média das moléculas:
Teoria aplicada: na Física Estatística e na teoria do gás ideal, a temperatura absoluta
onde
é a constante de Boltzmann e
é a energia cinética média por molécula. Isso significa que quanto maior a agitação (energia cinética), maior a temperatura.
Conclusão: essa afirmativa está certa.
Conclusão: essa afirmativa está certa.
Passo 3
Segunda afirmação: “Quando dois gases são misturados, suas moléculas colidem entre si até que a velocidade de todas elas fique igual, situação que chamamos de equilíbrio térmico.”
Teoria aplicada: equilíbrio térmico ocorre quando dois corpos (ou dois gases) em contato trocam energia até que suas distribuições de velocidades – e, consequentemente, suas temperaturas – fiquem iguais. A Lei Zero da Termodinâmica diz que partes em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura.
Conclusão: a ideia está correta, mesmo que na prática seja uma distribuição de velocidades igual em média, não molécula a molécula, mas sim estatisticamente.
Teoria aplicada: equilíbrio térmico ocorre quando dois corpos (ou dois gases) em contato trocam energia até que suas distribuições de velocidades – e, consequentemente, suas temperaturas – fiquem iguais. A Lei Zero da Termodinâmica diz que partes em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura.
Conclusão: a ideia está correta, mesmo que na prática seja uma distribuição de velocidades igual em média, não molécula a molécula, mas sim estatisticamente.
Passo 4
Quarta afirmação: “Sob uma perspectiva microscópica, a pressão advém da transferência de momento linear das moléculas às paredes do recipiente.”
Teoria aplicada: cada colisão de uma molécula com a parede troca momento linear e, somando essas trocas por unidade de tempo e área, define-se a pressão. A derivação do modelo cinético mostra que
Teoria aplicada: cada colisão de uma molécula com a parede troca momento linear
onde
é o número de moléculas,
a massa de cada uma,
a velocidade quadrática média e
o volume.
Conclusão: afirmativa correta.
Conclusão: afirmativa correta.
Passo 5
Oitava afirmação: “A cessão de calor a um material sempre faz com que a energia cinética média de suas moléculas aumente.”
Teoria aplicada: pela Primeira Lei da Termodinâmica, . Para um gás ideal, a energia interna
depende só da energia cinética média das moléculas, então quando
(calor cedido ao sistema) e se não há trabalho trocado ou ele for zero, a energia interna aumenta, logo a energia cinética média cresce.
Conclusão: afirmativa certa (para gás ideal e em processos sem trabalho ou com trabalho irrelevante para essa parte).
Teoria aplicada: pela Primeira Lei da Termodinâmica,
Conclusão: afirmativa certa (para gás ideal e em processos sem trabalho ou com trabalho irrelevante para essa parte).
Resposta
Todas as quatro afirmações (1, 2, 4 e 8) estão corretas.