Numa medida de calor específico molar identificamos 3 graus de liberdade para um gás monoatômico. Já na medida de calor específico molar para um gás diatômico identificamos 5 graus de liberdade.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que na medida do calor específico molar a volume constante (Cv) a gente identifica 3 graus de liberdade para um gás monoatômico e 5 para um diatômico. Então o que a gente vai fazer é usar a teoria da equipartição de energia pra calcular:
- Cv (calor específico molar a volume constante)
- Cp (calor específico molar a pressão constante)
O conteúdo é Termodinâmica / Teoria Cinética: a Lei da Equipartição de Energia e a relação
. Você vai precisar saber que cada grau de liberdade contribui com
ao Cv.
Passo 2
Primeiro, lembra da equipartição de energia:
Cada grau de liberdade (translação, rotação, etc.) de uma molécula contribui com
Cada grau de liberdade (translação, rotação, etc.) de uma molécula contribui com
ao calor específico molar a volume constante,
.
Logo, se uma molécula tem graus de liberdade,
Logo, se uma molécula tem
Passo 3
Aplicando ao gás monoatômico:
- Graus de liberdade
(só translação nas 3 direções).
Então
E para achar
usamos a relação
então
Passo 4
Agora o gás diatômico:
- Graus de liberdade
(3 de translação + 2 de rotação).
Logo
E
Resposta
Para o gás monoatômico:
Para o gás diatômico: