Numa medida de calor específico molar identificamos 3 graus de liberdade para um gás monoatômico. Já na medida de calor específico molar para um gás diatômico identificamos 5 graus de liberdade.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que na medida do calor específico molar a volume constante (Cv) a gente identifica 3 graus de liberdade para um gás monoatômico e 5 para um diatômico. Então o que a gente vai fazer é usar a teoria da equipartição de energia pra calcular:
  • Cv (calor específico molar a volume constante)
  • Cp (calor específico molar a pressão constante)
O conteúdo é Termodinâmica / Teoria Cinética: a Lei da Equipartição de Energia e a relação . Você vai precisar saber que cada grau de liberdade contribui com ao Cv.

Passo 2

Primeiro, lembra da equipartição de energia:
Cada grau de liberdade (translação, rotação, etc.) de uma molécula contribui com
12 R
ao calor específico molar a volume constante, Cv = f2 R .
Logo, se uma molécula tem graus de liberdade,

Passo 3

Aplicando ao gás monoatômico:
  • Graus de liberdade Cvrm mono = 32R (só translação nas 3 direções).
    Então
Cp = Cv + R,
E para achar Cprm mono = 32R + R = 52R usamos a relação
então

Passo 4

Agora o gás diatômico:
  • Graus de liberdade Cvrm diat = 52R (3 de translação + 2 de rotação).
    Logo
Cprm diat = Cvrm diat + R = 52R + R = 72R
E

Resposta

Para o gás monoatômico:
Cvrm mono = 32R, Cprm mono = 52R
Para o gás diatômico:
Cvrm diat = 52R, Cprm diat = 72R

Exercícios relacionados