A reação de isomerização a seguir ocorre em fase líquida:
, onde
e
são líquidos miscíveis para os quais
. Para
, qual é a composição de equilíbrio da mistura a
? Resp.
.
Passo 1
O enunciado trata da isomerização em fase líquida
onde temos um excesso de energia livre de mistura dado por
onde temos um excesso de energia livre de mistura dado por
e a variação padrão de energia livre de reação a
,K é
Queremos achar a composição de equilíbrio
a
(isto é,
,K). Para isso vamos usar coeficientes de atividade obtidos do modelo de Margules simétrico de segunda ordem e a condição de equilíbrio
.
Passo 2
Do modelo de Margules simétrico com parâmetro
temos para o binário
Logo
Passo 3
Na condição de equilíbrio
vale
onde
é o quociente de atividades
Desse modo define-se a constante de equilíbrio padrão
Passo 4
Igualando
a
obtemos
Substituindo
e
, definimos a função
e buscamos
tal que
.
Passo 5
Resolvendo numericamente (por tentativa e erro ou método de Newton, por exemplo) chega-se a