Um gás é comprimido em um processo adiabático, realizando sobre ele um trabalho de 150 J . Qual é a variação da energia interna do gás?
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: o gás é comprimido num processo adiabático e sobre ele é realizado um trabalho de
. A pergunta é: qual é a variação da energia interna do gás?
Informações relevantes extraídas do enunciado: de trabalho foi realizado sobre o gás; o processo é adiabático (isto é, não há troca de calor com o ambiente). O que se pede:
, a variação da energia interna.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Vamos lembrar a lei das primeiras coisas importantes (a primeira lei da termodinâmica) em sua forma prática para exercícios:
Aqui eu explico o que cada símbolo significa:
é a variação da energia interna do sistema (gás);
é o calor fornecido ao sistema (positivo se calor entra no sistema);
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o gás realiza trabalho sobre o ambiente). Essa convenção de sinais é a mais comum em física/termodinâmica e é a que vou usar.
Passo 3
Explico a convenção de sinais com calma porque é o ponto que geralmente confunde: quando o enunciado diz que "realizaram sobre ele um trabalho de
", isso quer dizer que o trabalho foi feito pelas forças externas sobre o gás. Se eu uso
como “trabalho realizado pelo sistema”, então o trabalho realizado sobre o sistema é o oposto. Em símbolos:
ou seja
(Resumo: trabalho sobre o gás →
negativo; trabalho realizado pelo gás →
positivo.)
Passo 4
Agora uso a informação de que o processo é adiabático. Por definição, num processo adiabático não há troca de calor entre sistema e ambiente, portanto
Passo 5
Substituo
e
na primeira lei. Já tenho
e, pelo passo 3,
. Logo:
Passo 6
Faço a conta explicitamente:
Interpretação: a energia interna do gás aumentou em
. Isso faz sentido físico: comprimir o gás (fazer trabalho sobre ele) aumenta sua energia interna — para um gás ideal, isso corresponde a um aumento de temperatura.
Passo 7
Dicas práticas para prova (resumindo e com um exemplo extra):
- Sempre identifique se o enunciado dá trabalho “sobre” o gás ou “pelo” gás e ajuste o sinal de
. - Se o processo for adiabático, lembre que
e então .
Exemplo rápido: se num processo adiabático o gás se expande e realizade trabalho sobre o ambiente, então e (energia interna e temperatura caem).