O processo de respiração de E. coli para a produção de enzima, consome Glicose gerando dióxido de carbono, água e energia de acordo com as equações abaixo:
Dado: Glicose:
; dióxido de carbono:
; 'água líquida:
Considere que a diferença entre as condições padrões e
(temperatura de crescimento da E. coli) seja insignificante e que toda a energia gerada na reação esteja na forma de calor.
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica
b) Determine a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de
.L para cada litro de reação
c) Determine a quantidade total de energia liberada em um reator de 100 L
d) Supondo que todo o calor gerado por essa reação seja transferido a uma serpentina em que passa água gelada a
e que ela saia a
, estime a vazão de saída de água no sistema.
e) uma vazão de
. Estime a temperatura de saída da água
f) Supondo que a temperatura do reator seja controlada por uma serpentina onde a água entra a uma temperatura de
e sai a uma temperatura de
, estime a vazão volumétrica de água necessária.
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica
b) Determine a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de
c) Determine a quantidade total de energia liberada em um reator de 100 L
d) Supondo que todo o calor gerado por essa reação seja transferido a uma serpentina em que passa água gelada a
e) uma vazão de
f) Supondo que a temperatura do reator seja controlada por uma serpentina onde a água entra a uma temperatura de
Passo 1
O enunciado pede várias coisas (a–f) sobre a reação de respiração aeróbica e a energia liberada. Vou listar claramente o que é pedido e os dados fornecidos:
-
Perguntas:
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica (por mol de glicose).
b) Determine a energia liberada por unidade de tempo para consumo de glicose depor cada litro de reação.
c) Determine a energia total liberada em um reator de.
d) Supondo que todo o calor vá para uma serpentina com água que entra ae sai a , estime a vazão de saída de água no sistema (assumo aqui que se refere ao reator de do item (c)).
e) Supondo agora uma vazão de água de, estime a temperatura de saída da água (assumo mesma entrada a ).
f) Supondo que a água na serpentina entre ae saia a , estime a vazão volumétrica necessária (novamente para o reator de ). -
Dados fornecidos:(observação: a entalpia de formação de
elemental é )
consumo de glicose:
.
- Pressupostos/constantes que vou usar (padrões práticos para o problema):
- toda a energia liberada é calor e é capturada pela água da serpentina;
- calor específico da água:
; - densidade da água:
(logo ); - diferenças entre condições padrão e
são desprezíveis (conforme enunciado).
Passo 2
Conceito e fórmula para calcular o calor de reação a partir de entalpias de formação (aulas rápidas e essenciais).
- Definição: A entalpia padrão de formação
de uma substância é a variação de entalpia para formar 1 mol de a partir dos constituintes elementares em suas formas padrão. Para uma reação química balanceada, a entalpia de reação padrão é dada por:
onde
são os coeficientes estequiométricos (sempre positivos nas somas).
- O sinal: se
a reação é exotérmica (libera calor); se é endotérmica (absorve calor). - Observação prática:
, então termos com não contribuem numericamente na soma. - Unidade: as entalpias que temos estão em
; ao multiplicar pelo número de mols envolvidos obtemos por mol de reação (por mol de glicose consumida).
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso concreto (cálculo do calor de reação por mol de glicose).
- A equação tem produtos:
e e reagente glicose . Usamos:
- Substituindo números:
- Calcule passo a passo:
- Interpretação:
. A reação é exotérmica e libera por mol de glicose consumido.
Passo 4
Energia liberada por unidade de tempo para consumo de
(por litro de reação) — conversões e conceito de potência.
- Conversão de fluxo molar:
- Energia liberada por minuto por litro:
- Converter para potência (kJ/s = kW):
- Em unidades mais usuais:
por litro de reação.
Passo 5
Energia total liberada em um reator de
(escala linear).
- A energia por litro (potência) é
. Para :
- Em termos de energia por minuto:
- Resumo prático: potência térmica total do reator
(ou ).
Passo 6
Estimativa da vazão de saída de água quando água entra a
e sai a
(usando balanço de energia) — fórmula e cálculo.
- Balanço de energia (estado estacionário): potência a remover (do reator) é absorvida pela água:
onde:
-
é a potência térmica (em ), -
é a vazão mássica de água ( ), -
é o calor específico da água ( ), -
em K (ou °C). - Valores:
, , . - Resolvo para
:
- Convertendo para vazão volumétrica (densidade
):
- Em termos práticos:
que é cerca de .
Passo 7
Se a vazão de água for
, estimar a temperatura de saída (assumindo entrada a
).
- Primeira: convertemos vazão volumétrica para vazão mássica:
. - Relação para aumento de temperatura:
- Temperatura de saída:
- Interpretação: com fluxo tão grande a água praticamente não aquece (apenas ~0,11°C).
Passo 8
Caso em que a serpentina tem água entrando a
e saindo a
: calcular vazão volumétrica necessária (para o reator de
).
- Aqui
. Uso a mesma fórmula:
- Em vazão volumétrica:
- Em termos práticos: cerca de
(ou ).
Resposta
a)
b) Energia liberada por litro:
c) Para
:
d) Vazão de saída de água (entrada
, saída
):
(≈
)
e) Com vazão
(entrada
):
f) Se água entra a
e sai a
:
(≈
)