Mostre que a unidade SI para energia cinética e energia potencial é o joule.

Passo 1

Opa! Então o enunciado pede pra gente mostrar que, tanto a energia cinética quanto a energia potencial gravitacional, têm unidade SI de joule. Isso é moleza de fazer com análise de unidades. Vamos usar:
  • Fórmula da energia cinética: Ec = tfrac12,m,v^2
  • Fórmula da energia potencial: Ep = m,g,h
    - Unidades SI básicas: massa em kg, comprimento em m, tempo em s.

Passo 2

Começando pela energia cinética:
Ec = tfrac12,m,v^2
– Aqui a constante ½ é adimensional, então ignora pra dimensão.
– A massa [Ec] = kgtimesm^2s^2 = kg,m^2s^2 tem unidade kg.
– A velocidade tem unidade m/s, então é .
Multiplicando:

Passo 3

Agora a energia potencial gravitacional:
Ep = m,g,h
[Ep] = kgtimesms^2timesm = kg,m^2s^2 em kg.
(aceleração da gravidade) em m/s².
(altura) em m.
Multiplicando:

Resposta

Tanto quanto têm unidade , que no SI recebe o nome de joule (J).

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