A leitura em um manômetro de mercúrio a
(aberto para a atmosfera em uma extremidade) é de
. A aceleração da gravidade local é de
. A pressão atmosférica é de 29,86 (in Hg ). Qual é a pressão absoluta, em (psia), sendo medida?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: temos um manômetro com mercúrio que está aberto na outra extremidade à umidade do ar, e a diferença de coluna de Hg é de
,in. A pressão do ar é de
,in Hg e a gravidade local é
,ft/s². Queremos achar a pressão absoluta em psia.
Conteúdo: estática de fluidos (pressão hidrostática). Vamos precisar da densidade do mercúrio, da fórmula , e cuidar das conversões de unidades (in→ft, lbf/ft²→psi).
Conteúdo: estática de fluidos (pressão hidrostática). Vamos precisar da densidade do mercúrio, da fórmula
Passo 2
Primeiro, calcula a densidade do mercúrio em unidades compatíveis. A densidade típica do Hg a 70 °F é
Convertendo para slugs/ft³:
1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Então
1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Então
1 kg = 0,0685218 slug e 1 m³ = 35,3147 ft³, logo
Passo 3
Agora, a pressão que o Hg exerce por uma coluna de altura
é
sendo
o peso específico. Então
E a altura
in =
ft. Logo
Passo 4
Converte essa pressão para psi (1 psi = 1 lbf/in² = 144 lbf/ft²):
Passo 5
A pressão atmosférica dada é 29,86 in Hg. Sabemos que 1 in Hg ≈ 0,49116 psi, então
Passo 6
A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica mais a de manômetro:
Resposta
A pressão absoluta é aproximadamente
,psia.