O gás A se expande adiabaticamente por uma turbina que realiza um trabalho. O fluxo de entrada escoa a 100 bar e 600 K , enquanto a saída está a 20 bar e 445 K . Usando o artifício de trajetória de cálculos e a rede termodinâmica, estime quantos moles de gás são necessários escorrer pela turbina para obtenção de 10000 J de trabalho.
Dados:
-
em K
- Equação PVT:
-
-
Passo 1
O enunciado descreve uma expansão adiabática de um gás real em turbina, com entrada em
e saída em
. Como é escoamento estacionário e adiabático, desprezando variações de energia cinética e potencial, o trabalho por mol extraído na turbina é dado por
onde
é a entalpia molar do gás real. Vamos usar o artifício de trajetória:
- calcular a parte “ideal”
, - calcular a correção (entalpia de desvio)
a partir da equação de estado de virial dada, - somar para obter
e, por fim, - achar o número de mols
necessário para gerar de trabalho:
Passo 2
Vamos primeiro a parte ideal, usando
Então
Calculando:
logo
Passo 3
Da equação de estado
com
, segue-se que
A entalpia de desvio (departure) em cada estado é
Logo
em unidades de
, que convertendo
dá joules por mol.
Passo 4
Calculamos
e
:
Para o estado 1:
soma em
=
. Convertendo:
Para o estado 2:
Assim
Passo 5
Agora a entalpia total:
Passo 6
Para extrair
precisamos de
Resposta
Aproximadamente
mol do gás.