O volume de uma solução contendo etanol (EtOH) e água (
) a
é dado pela seguinte equação empírica:
onde V é o volume total da solução
e xEtOH é o número de moles de etanol. Se a solução contém 2 moles de etanol e 8 moles de água, determine o volume parcial molar do etanol (
) e da água (
) nessa composição. O volume total da solução é de
.
Passo 1
O enunciado dá o volume total da solução em função do número de moles de etanol
a
:
Temos
mol e
mol, com
,cm
. Queremos os volumes parciais molares
e
. Usaremos
e a relação de Euler para misturas ideais de componentes líquidos
Passo 2
Calculamos o volume parcial molar do etanol tomando a derivada de
em relação a
, mantendo
constante:
Em
mol:
Passo 3
Usamos a relação de Euler para obter
: