Um recipiente contém uma pedra de gelo, apoiada sobre uma placa inclinada. O conjunto está em equilibrio térmico a 0^{\circ} \mathrm{C}. O recipiente desliza sobre a placa provocando o aquecimento desta até 8^{\circ} \mathrm{C} e a fusão de 5 kg da pedra de gelo. Calcular:
a) o calor transferido para o gelo e para a placa;
b) a variação de entropia do bloco inicial de gelo e da placa;
c) a variação da entropia do universo, justificando o sinal positivo.
Considerar desprezivel a massa do recipiente que contém o gelo.
Dados:
calor latente de fusão do gelo \mathrm{c}_{\mathrm{L}}=80 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg}
calor sensivel do material da placa \mathrm{c}_{\mathrm{s}}=5 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado diz que temos um bloco de gelo inicialmente a 0^\circ\text{C} apoiado sobre uma placa também a 0^\circ\text{C}. A placa é aquecida por atrito até 8^\circ\text{C} e, durante esse aquecimento, fundem-se 5\:\text{kg} do gelo. Os dados fornecidos são o calor latente de fusão do gelo c_{L}=80\:\text{kcal/kg} e o calor específico da placa c_{s}=5\:\text{kcal/(kg}\cdot{}^\circ\text{C)}. Pede-se:
a) os calores trocados com o gelo e com a placa;
b) as variações de entropia do gelo inicial e da placa;
c) a variação de entropia do universo.

Passo 2

Para calcular o calor absorvido pela placa usamos
Q_{\rm placa}=m_{\rm placa}\,c_{s}\,\Delta T
e para calcular o calor absorvido pelo gelo (na fusão) usamos
Q_{\rm gelo}=m_{\rm fundido}\,c_{L}.
Ambas as expressões dependem da massa da placa m_{\rm placa}, que não foi fornecida no enunciado. Sem essa massa não podemos obter valores numéricos nem das trocas de calor nem das variações de entropia, pois
\Delta S_{\rm placa} =\int_{0^\circ}^{8^\circ}\frac{c_{s}\,m_{\rm placa}\,dT}{T}
também exige m_{\rm placa}.

Resposta

Não é possível resolver o exercício com os dados fornecidos, pois falta a massa da placa, necessária para calcular tanto o calor trocado quanto as variações de entropia.

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