Para um gás ideal, determine a diferença de entropia entre estados nas formas:
S=S(P, V)

Passo 1

O enunciado pede a diferença de entropia de um gás ideal entre dois estados, expressando S como função de (P,V). Vamos usar a relação termodinâmica para entropia e a equação de estado do gás ideal.

Passo 2

Para um gás ideal, a variação infinitesimal de entropia é dada por dS = c_v dT/T + R dV/V, onde c_v é o calor específico molar a volume constante e R a constante universal dos gases. Como queremos uma expressão em P e V, usamos a equação de estado PV = nRT para escrever dT/T em função de dP e dV:
dT/T = dP/P + dV/V
Substituindo em dS:
dS = cvl(dP/P + dV/Vr) + R,dV/V = cv,dP/P + (cv + R),dV/V = cv,dP/P + cp,dV/V

Passo 3

Agora basta integrar de 1 a 2:
De

Passo 4

Considerando n mols de gás, multiplicamos toda a expressão por n.
De

Resposta

De

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