1. Um gás ideal, inicialmente a uma pressão de 2,0 \mathrm{~atm} e volume de 5,0 \mathrm{~L}, sofre uma expansão isobárica até atingir um volume final de 10,0 \mathrm{~L}.
    a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
    b) Represente o processo em um diagrama PxV .

Passo 1

O enunciado dá um gás ideal que passa por uma expansão isobárica, isto é, a pressão permanece constante em P_i=2,0 atm enquanto o volume varia de V_i=5,0 L até V_f=10,0 L. O conteúdo é termodinâmica (trabalho em processo a pressão constante) e vamos usar a fórmula
W = \int_{V_i}^{V_f} P\,dV = P\,(V_f - V_i).

Passo 2

Primeiro convertemos tudo para unidades do SI:
1 atm = 1,013\times10^5 Pa, logo
P = 2,0\;\text{atm} = 2,0 \times 1,013\times10^5\;\mathrm{Pa} = 2,026\times10^5\;\mathrm{Pa}.
1 L = 1,0\times10^{-3} m^{3}, então
V_i = 5,0\;\mathrm{L} = 5,0\times10^{-3}\;\mathrm{m^3},\quad V_f = 10,0\;\mathrm{L} = 10,0\times10^{-3}\;\mathrm{m^3}.

Passo 3

Aplicando W = P\,(V_f - V_i):
W = (2,026\times10^5\;\mathrm{Pa}) \bigl[(10,0-5,0)\times10^{-3}\;\mathrm{m^3}\bigr] = 2,026\times10^5\;\mathrm{Pa}\times5,0\times10^{-3}\;\mathrm{m^3} = 1,013\times10^3\;\mathrm{J}.

Passo 4

O diagrama P\times V do processo isobárico é uma linha horizontal em P=2,0 atm, ligando o ponto (V_i,P) em (5,0\;\mathrm{L},2,0\;\mathrm{atm}) ao ponto (V_f,P) em (10,0\;\mathrm{L},2,0\;\mathrm{atm}). A área sob essa reta (um retângulo) representa o trabalho calculado.

Resposta

(a) W = 1,013\times10^{3}\;\mathrm{J}.
(b) No diagrama P\times V, traça-se uma reta horizontal em P=2,0 atm de V=5,0 L a V=10,0 L.

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