- Um gás ideal sofre uma expansão isobárica.
a) Como a temperatura do gás se comporta durante esse processo? Explique a relação entre trabalho e temperatura em uma expansão isobárica.
b) Esboce o gráfico
para a situação descrita acima.
a) Como a temperatura do gás se comporta durante esse processo? Explique a relação entre trabalho e temperatura em uma expansão isobárica.
b) Esboce o gráfico
Passo 1
O enunciado pede para entender o comportamento da temperatura de um gás ideal numa expansão isobárica (pressão constante) e explicar como trabalho e temperatura se relacionam, além de esboçar o gráfico
. Vamos usar a lei dos gases ideais
e a primeira lei da termodinâmica
.
Passo 2
Como
é constante, da lei dos gases ideais temos
ou seja,
constante. Logo, se o volume aumenta numa expansão, a temperatura também cresce de modo diretamente proporcional.
Passo 3
Pela primeira lei
, para gás ideal temos
e o trabalho num processo isobárico é
Como
, vem
Em expansão
, então
e
: parte do calor recebida aumenta a energia interna (temperatura) e parte é gasta em trabalho de expansão.
Passo 4
Para o gráfico
, usamos a reta
no plano com eixo horizontal
e vertical
. Ela passa pelo estado inicial
e final
, com inclinação
.
Resposta
(a) Durante a expansão isobárica a temperatura do gás aumenta de forma linear com o volume, porque em
constante vale
constante. O trabalho realizado pelo gás é
isto é, diretamente proporcional à variação de temperatura.
(b) O gráfico
é uma reta crescente dada por