Um gás no interior de um cilindro se expande de um volume igual a 0,110 m^3 até um volume igual a 0,320 m^3. O calor flui para dentro do sistema com uma taxa suficiente para manter a pressão constante e igual a 1,65 times 10^5 Pa durante a expansão. O calor total fornecido ao sistema é igual a 1,15 times 10^5 J. (a) Calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule a variação da energia interna do gás. © O resultado depende ou não de o gás ser ideal?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre um gás dentro de um cilindro que está se expandindo de um volume inicial de para um volume final de . Durante essa expansão, o gás mantém a pressão constante em e recebe de calor. Precisamos calcular:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) A variação da energia interna do gás.
c) Se o resultado depende de o gás ser ideal.
Vamos usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica e a fórmula do trabalho em processos isobáricos (pressão constante).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Quando um gás se expande a pressão constante, o trabalho W = P cdot De pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é a pressão constante.
  • é a variação de volume ( ).

Passo 3

Vamos encontrar a variação de volume:
De

Passo 4

Agora, substituímos na fórmula do trabalho:
W = 1,65 times 10^5 , Pa times 0,210 , m^3 = 3,465 times 10^4 , J
Então, o trabalho realizado pelo gás é aproximadamente .

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a variação da energia interna do gás ( De) usando a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
  • é o calor fornecido ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
De
Então, a variação da energia interna do gás é .

Passo 7

Por fim, sobre se o resultado depende de o gás ser ideal:
A primeira lei da termodinâmica é válida para qualquer tipo de gás, seja ele ideal ou não. No entanto, a relação específica entre energia interna e temperatura pode variar dependendo do gás. Como a pressão foi mantida constante e não consideramos possíveis interações entre moléculas do gás real, neste caso, a variação da energia interna calculada não depende de o gás ser ideal.

Resposta

a) O trabalho realizado pelo gás é .
b) A variação da energia interna do gás é .
c) O resultado não depende de o gás ser ideal.

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