O gás natural é composto principalmente de metano e é utilizado na produção de energia térmica e como combustível veicular. Os gasodutos que transportam o metano para os postos de abastecimento operam a 25^circ C e 250 atm .
Calcule a massa específica do metano nesta condição.
Nos cálculos de volume molar do metano admita que o metano se comporte como:
  1. Gás ideal
  2. Gás real (utilize a equação de Redlich-Kwong)
    Resposta: 163,7 g/L
    Resposta: 199,5 g/L

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem metano (M = 16 g/mol) num gasoduto a 25 °C (isto é T = 298,15 K) e P = 250 atm. Queremos achar a massa específica (densidade) do metano em duas hipóteses:
• Gás ideal
• Gás real usando a equação de Redlich–Kwong
O que vamos usar:
– Para o gás ideal, a equação P ;=;RTVm-b;-;araizT,Vm,(Vm+b) , que vira a = 0.42748,R^2,Tc^2.5Pc , b = 0.08664,R,TcPc .
– Para Redlich–Kwong vamos usar
onde
com e do metano.

Passo 2

Resolvendo para gás ideal:
Usamos
rho = P,MR,T
com
rho = 250 times 160,08206 times 298,15 approx 163,7 g/L ,
,
,
.
Então

Passo 3

Agora gás real com Redlich–Kwong. Primeiro calculamos a = 0.42748,(0,08206)^2,(190,6)^2,545,99 approx 31,44 L^2,atm/mol^2, e b = 0.08664,0,08206,times190,645,99 approx 0,02949 L/mol :
250 = 0,08206cdot298,15Vm - 0,02949 ;-;31,44raiz298,15;Vm,(Vm+0,02949) , Vm approx 8,598times10^-2 L/mol .
rho = MVm = 160,08598 approx 186,1 g/L
A equação de estado vira então
Multiplicando tudo sai um polinômio cúbico em . Resolvendo numericamente (por tentativa fina ou Newton) encontramos
Daí a densidade

Resposta

• Gás ideal: 163,7 g/L
• Gás real (Redlich–Kwong): 186,1 g/L

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