Um gás realiza um trabalho mecânico de
sob pressão constante de
. Se o volume inicial do gás é
, qual é o volume final após a expansão?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o volume final do gás após uma expansão, dado que o gás realizou um trabalho mecânico e a pressão é constante.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Trabalho realizado:
. - Pressão constante:
. - Volume inicial:
.
Pergunta: qual é o volume finalapós a expansão?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): quando um gás se expande sob pressão constante, o trabalho realizado pelo gás contra a pressão externa é dado por
onde:
-
é o trabalho (em joules, ); -
é a pressão constante (em pascals, ); -
é a variação de volume (em metros cúbicos, ), definida por .
Breve justificativa física:e . Ao multiplicar pressão por variação de volume, as unidades se cancelam corretamente e resultam em energia (trabalho).
Passo 3
Isolar a variação de volume na fórmula: a partir de
, isolamos
:
Isso dá a mudança de volume que corresponde ao trabalho realizado contra a pressão constante.
Passo 4
Calcular numericamente
substituindo os valores do enunciado:
Agora fazemos a conta com notação científica, passo a passo.
Passo 5
Divisão em notação científica (detalhando cada etapa):
Calcule cada parte:
e
Portanto
Converter para forma decimal ou notação padrão:
Passo 6
Determinar o volume final somando a variação ao volume inicial:
Substituindo os valores:
Passo 7
Checagem rápida de unidades e ordem de grandeza:
tem unidade
(porque
), o aumento de
sobre
é coerente com o trabalho relativamente pequeno comparado ao produto pressão × volume inicial.