Gases da Combustâo entram em um bocal de uma turbina a jato a
e
. descarregando a 85 kPa . Determine a temperatura de saida
se a velocidade de saída é de
. Considere os gases como ar. (2.5)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei todos do texto):
- Entrada (ponto 1):
, , . - Saída (ponto 2):
, . - Os gases são considerados como ar (gás ideal aproximado).
O que se pede: - Determinar a temperatura de saída em
, ou seja em graus Celsius.
Passo 2
Princípio físico que vou usar (explicado devagarinho):
- Para um escoamento estacionário, sem trocas de calor externas significativas e sem trabalho de eixo, a energia específica total por unidade de massa (entalpia mais energia cinética) se conserva entre entrada e saída do bocal. Em linguagem simples: a energia interna associada à temperatura pode se transformar em energia cinética (velocidade) e vice-versa.
- A equação de conservação de energia aqui é
onde
é a entalpia específica (J/kg) e
é a velocidade (m/s).
- Para ar tratado como gás ideal com capacidade calorífica constante, a entalpia específica é aproximada por
onde
é a capacidade calorífica a pressão constante (em J/(kg·K)) e
é a temperatura absoluta em kelvin.
- Vamos desprezar energia potencial (diferenças de altura) e trocas de calor/ trabalho com o ambiente (pressupondo um bocal adiabático sem eixo). Essas são hipóteses padrão para um nozzle simplificado.
Passo 3
Valores numéricos necessários e conversões:
- Converter a temperatura de entrada para kelvin:
- Usarei
do ar aproximado e constante na faixa considerada:
(esse valor é típico para ar seco; a variação de
com a temperatura nesta faixa não muda muito o resultado, então a aproximação é razoável)
Passo 4
Isolando
a partir da equação de energia:
- Substituindo
na equação de energia:
- Daí
Esta fórmula diz literalmente: a temperatura muda de acordo com a diferença das energias cinéticas por unidade de massa dividida por
.
Passo 5
Cálculo numérico passo a passo:
- Primeiro calcule
:
- Calcule
:
- Assim a variação de temperatura (em kelvin) é
- Logo
- Converter para graus Celsius:
Passo 6
Observações finais (ótimo que perguntou — calma, dá pra entender):
- O resultado indica que, ao acelerar o fluxo de
para , parte da energia térmica se converteu em energia cinética e a temperatura caiu cerca de , terminando em aproximadamente . - As hipóteses principais foram: escoamento adiabático sem trabalho, entalpia aproximada por
com constante. Para maior precisão poderia usar variável ou considerar irreversibilidades, mas para uma prova essa abordagem é a esperada e suficiente.