Os gases se expandem, nos quatro cilindros de um motor de automóvel, de 0,22 a 2,2 L durante um ciclo de ignição. Imaginando que o virabrequim exerça uma força constante equivalente à pressão de
sobre os gases, qual é o trabalho realizado pelo motor em um ciclo?
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo motor em um ciclo. Informações dadas:
- Número de cilindros:
. - Volume inicial em cada cilindro:
. - Volume final em cada cilindro:
. - Pressão constante (força equivalente do virabrequim):
.
Pergunta: qual é o trabalho total realizado pelo motor em um ciclo (todos os quatro cilindros)?
Passo 2
Conceito que vamos usar: trabalho realizado por um gás sob pressão externa constante. A fórmula é
onde
é o trabalho (positivo quando o gás se expande e realiza trabalho sobre o ambiente),
é a pressão constante exercida sobre o gás e
é a variação de volume dada por
Aqui
deve estar na mesma unidade compatível com a unidade de
usada para converter para energia (vamos usar a conversão
).
Passo 3
Calcular a variação de volume em um cilindro:
Explanação: subtraímos o volume inicial do final para obter quanto cada cilindro aumenta.
Passo 4
Calcular a variação de volume total dos quatro cilindros:
Explicação: o trabalho do motor é a soma do trabalho feito por cada cilindro, então somamos as variações de volume.
Passo 5
Calcular o trabalho em unidades de
:
Mostrando a multiplicação:
.
Passo 6
Converter o resultado para joules usando
:
Fazendo a conta (quebrei em partes para facilitar sem calculadora):
Arredondando de forma razoável considerando os dados do enunciado (envolvendo duas ou três cifras significativas), obtemos aproximadamente
Passo 7
Interpretação final e sinal: como os gases se expandem contra a pressão do virabrequim, o trabalho
calculado é o trabalho realizado pelo gás (pelo motor) e é positivo. Portanto o motor realiza cerca de
por ciclo.