1- Un refrigerador usa refrigerante
como fluido de trabajo y opera en un ciclo ideal de compresión a régimen seco entre 0.12 y 0.7 MPa . El flujo másico de refrigerante es de 0.05
. Determinar: a) tasa de remoción de calor del espacio refrigerado, b) entrada de potencia al compresor, c) tasa de rechazo de calor al entorno y d) coeficiente de desempeño. Realice un esquema del ciclo en un diagrama T-S (35 puntos)
Passo 1
O enunciado dá um refrigerador que usa refrigerante
e opera em um ciclo ideal de compressão (compressão isentrópica) em regime seco entre pressões de evaporador e condensador. Dados importantes e perguntas:
- Pressão de evaporação:
. - Pressão de condensação:
. - Fluxo mássico:
. - Ciclo ideal de compressão e “régimen seco” indica que a entrada do compressor é vapor saturado (ou levemente superaquecido) — aqui assumimos vapor saturado na saída do evaporador (estado 1).
- Compressão isentrópica:
. - Expansão pelo estrangulamento (válvula) é aproximadamente isentálpica:
. - Estados do ciclo (convencional): 1 = saída do evaporador / entrada do compressor (saturado vapor a
); 2 = saída do compressor (superaquecido a , obtido por compressão isentrópica); 3 = saída do condensador (líquido saturado a ); 4 = após válvula de expansão (mistura a ).
Perguntas pedidas:
a) Taxa de remoção de calor do espaço refrigerado ( ) — potência frigorífica retirada no evaporador.
b) Potência de entrada ao compressor ( ).
c) Taxa de rejeição de calor ao ambiente ( ).
d) Coeficiente de desempenho .
a) Taxa de remoção de calor do espaço refrigerado (
b) Potência de entrada ao compressor (
c) Taxa de rejeição de calor ao ambiente (
d) Coeficiente de desempenho
Observação: para valores numéricos de entalpias e entropias do R-134a usarei dados das tabelas de propriedades do R-134a (peguei os números na tabela saturada e na tabela de vapor superaquecido do R-134a).
Passo 2
Escrevo as relações energéticas por unidade de massa (variáveis por kg de fluido) no ciclo ideal de compressão-vaporização:
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa:
- Trabalho específico do compressor (compressão isentrópica):
onde
é determinado impondo
e
(ou seja, ler tabela de vapor superaquecido em
para a entropia
).
- Calor rejeitado no condensador por unidade de massa:
- Balanço energético por unidade de massa (1ª lei):
- Após obter valores por unidade de massa, converto para potências (taxas) multiplicando por
:
- Coeficiente de desempenho:
Vou agora pegar os valores de entalpia/entropia necessários nas tabelas do R-134a e calcular numericamente.
Passo 3
Pegar valores nas tabelas do R-134a (fonte: tabela de propriedades saturadas e tabela de vapor superaquecido para R-134a). Os números utilizados (arredondados a 2 casas decimais) são:
- Em
(vapor saturado, estado 1):
(Esses valores foram obtidos da tabela saturada do R-134a para
, ponto de vapor saturado.)
- Em
(líquido saturado, estado 3):
(Estes valores foram obtidos da tabela saturada do R-134a para
, ponto de líquido saturado.)
- Para o estado 2: aplicamos compressão isentrópica
a . Consultando a tabela de vapor superaquecido do R-134a em e procurando a entropia aproximadamente , obtemos:
(Valor lido da tabela superaquecida para
e
.)
- A expansão pela válvula é isenthalpica:
.
Observação didática rápida sobre leitura de tabelas: ao conhecer
e saber que um ponto é vapor saturado você usa a linha “g” (vapor) da tabela saturada para obter
e
. Para o estado comprimido (superaquecido) você usa as tabelas de vapor superaquecido para a pressão dada e busca a entropia
— a tabela dá a temperatura e entalpia correspondentes; ou, se a tabela não der exatamente o valor, faz-se interpolação. Aqui já forneci os valores lidos/interpolados das tabelas.
Passo 4
Calcular os termos específicos (por kg):
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa:
- Trabalho do compressor por unidade de massa:
- Calor rejeitado por unidade de massa:
Verificação (balanço energético por unidade de massa):
ok — as contas fecham.
Passo 5
Converter para taxas (potências) usando
:
- Taxa de remoção de calor do espaço refrigerado (evaporador):
- Potência de entrada ao compressor:
- Taxa de rejeição de calor ao ambiente (condensador):
Verificação energética (potências):
ok.
Passo 6
Calcular o coeficiente de desempenho (COP):
- Por unidade de massa:
- Ou usando potências (mesmo resultado):
Passo 7
Como desenhar o esquema do ciclo em um diagrama
–
(instruções passo a passo para a prova):
- Desenhe a “cúpula” de saturação (curva de líquido saturado à esquerda e vapor saturado à direita). O interior da cúpula é mistura líquido-vapor.
- Marque a pressão de evaporação (
) e a de condensação ( ). As isotérmicas de condensação/evaporação são horizontais aproximadamente na região de mudança de fase. - Estado 1: coloque um ponto na curva de vapor saturado (lado direito da cúpula) à entropia
e temperatura de evaporação — é a entrada do compressor. - Processo 1→2: trace uma linha vertical para cima (linha de
constante) até cruzar a pressão de condensação — essa é a compressão isentrópica (subida para região superaquecida). - Estado 2: ponto acima da cúpula a
(superaquecido). - Processo 2→3: trace uma linha horizontal (ou quase horizontal para condensador ideal) da direita para a esquerda, descendo em temperatura enquanto o vapor condensa a
até virar líquido saturado — é a rejeição de calor no condensador. - Estado 3: ponto sobre a fronteira esquerda da cúpula (líquido saturado).
- Processo 3→4: a expansão (válvula) é praticamente vertical para a direita no diagrama
- com aumento de entropia (isentálpico em entalpia, não isentrópico), terminando dentro da cúpula (mistura). - Processo 4→1: a vaporização no evaporador é quase horizontal (à esquerda para a direita) na pressão de evaporação, aumentando entropia até retornar a ponto 1 (saturado vapor).
- Indique com setas o sentido do ciclo e rotule cada processo.
Dica: em provas, explique que 1→2 é isentrópico (vertical), 2→3 é rejeição a
(à esquerda, condensação), 3→4 expansão isentalpica (aumento de entropia), 4→1 evaporação a
. Isso mostra que você entende a geometria do ciclo.
Passo 8
Resumo didático-final (motivação para decorar/entender em provas):
- Sempre identifique estados: 1 (entrada compressor, vapor), 2 (saída compressor, superaquecido), 3 (líquido condensado), 4 (após expansão, mistura).
- Use tabelas do refrigerante para obter
e nos pontos saturados; para 2, imponha e leia na tabela de vapor superaquecido a . - Calcule
, , e multiplique por para obter taxas. - Verifique sempre o balanço energético:
. - COP prático de ciclos de compressão-vaporização costuma ficar entre 2 e 5 dependendo das temperaturas de evaporação/condensação; aqui deu cerca de
, um valor realista.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)