Um tanque rígido está dividido em duas partes iguais por uma membrana. Uma parte do tanque contém 1,5 kg de água líquida comprimida a 300 kPa e 60^circ C e o outro lado está evacuado. Agora, a membrana é removida, e a água expande-se para preencher o tanque inteiro. Se a pressão final no tanque é de 15 kPa , determinar exergia destruída durante este processo. Suponha que o ambiente está a 25^circ C e 100 kPa . R. 3,67 KJ;

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: num tanque rígido dividido ao meio por uma membrana, de um lado tá 1,5 kg de água líquida comprimida a 300 kPa e 60 °C, e do outro tá vácuo. Aí a gente tira a membrana e a água “flash‐evapora” um pouco até preencher o tanque todo, e no fim a pressão bate em 15 kPa. Queremos achar quanta exergia foi destruída nesse processo, sabendo que o ambiente é a 25 °C e 100 kPa.
Conteúdo envolvido: termodinâmica clássica (propriedades da água em tabelas), definição de exergia, balanços de energia e entropia, e a relação exergia destruída = T₀·ΔSₒᵍₑₙ. Vamos usar:
• Propriedades iniciais (u₁, s₁) da água comprimida (aprox. como líquido saturado a 60 °C).
• Estado final (u₂, s₂): mistura saturada a P₂=15 kPa, obtido de tabelas via v₂ e balanço de energia interna.
• Fórmula da exergia e a 2ª lei (ex₍d₎ = T₀·ΔS).

Passo 2

Dados iniciais e propriedades:
m = 1,5 kg
P₁ = 300 kPa, T₁ = 60 °C
Estado inicial → líquido comprimido, a gente aprox. como líquido saturado a 60 °C:
u₁ ≃ u_f(60 °C)
s₁ ≃ s_f(60 °C)
Volume do tanque (metade) V₁ = m·v₁ (v₁ ≃ v_f(60 °C)).
Depois de retirar a membrana, o volume total V₂ = 2·V₁ e a massa continua 1,5 kg, logo v₂ = V₂/m = 2·v₁.

Passo 3

Encontrar o estado final (mistura saturada a P₂=15 kPa):
  1. P₂ → T₂ = T_sat(15 kPa) (≈55 °C)
  2. v₂ = v_f(T₂) + x₂·[v_g(T₂) − v_f(T₂)] → resolve para a qualidade x₂
  3. u₂ = u_f(T₂) + x₂·u_fg(T₂)
  4. s₂ = s_f(T₂) + x₂·s_fg(T₂)
    Tudo isso você pega em tabela de saturação a 15 kPa.

Passo 4

Calcular a exergia em cada estado (por unidade de massa):
e = (u + P₀·v − u₀ − P₀·v₀) − T₀·(s − s₀)
onde u₀, v₀, s₀ são as propriedades da água líquida no estado ambiente (25 °C, 100 kPa).
• e₁ = exergia específica inicial usando (u₁,v₁,s₁)
• e₂ = exergia específica final usando (u₂,v₂,s₂)

Passo 5

Como não há calor trocado nem trabalho de fronteira, toda irreversibilidade interna fica na destruição de exergia. Pelo 2ª lei:
Ex₍d₎ = T₀·ΔS_gen = T₀·[m·(s₂ − s₁)]
ou equivalentemente
Ex₍d₎ = m·(e₁ − e₂).

Resposta

Exergia destruída = 3,67 kJ.

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